2^6 MÉMOIRE SUR l'eXPKESSION DU RAPPORT ETC. 



et alors le rapport v : -j- , fourni par ces deux équations , devient tei 



cine l'on a : 



k'i i>% 





Dì 



F(l) 



CI Z o o 



Or, il est ci air que l'on peut ici faire: 



y -H) /■{*■*■'- \) - 



F(l) ~ F(l) ~ l ' 



sans erreur sensible ; ce qui donne : 



« 6 > *'=£=w'«'' v JW- 



dt ° 



Cette expression finie du rapport R' } en fonction du temps i, ecoule 

 depuis le comrnenceinent du refroidissement, est reniarquable par sa forme. 

 Elle démontre , que ce rapport serait indépendant de la temperature 

 initiale qui a été communiquée au globe de la Terre, si cette temperature 

 n'entrait pas, implicitement , dans la valeur de t, qu'il faut y subslituer 

 pour avoir sa valeur correspondante à l'epoque actuelle. 



Cela pose , d'après la serie connue 



(47) J^X e --=(3-| + l^-.-|- 7 -K.etc. , 



aous concluons de là 



que 



,*'V , J (Vav-^. i ti-t&y 



(48)... R'= — 2t.e k ? . ji—l.^'D^-L. (*'§)*_ etc. 



Colte valeur de R', étant substituée dans l'équation 



flaas __3*£ , 



on aura : 



(49)-.. R=^f-Ue k '^\ i_ ^.(fe'|)^-i.(A'|)^_etc.; 



