PAR J. PLANA 



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il 



bl—i ~' ^ — aa.yt 

 En ordonnant cette valeur de u suivant les puissances de x, et faisant: 



(58) u=f-hgx-i-g'x 1 -hg"x s -i-etc. , 



nous aurons 



(59) 



0/ rfZ-'£ [ , 



g =ìdÀ.L- (A'ir+etc. 



d'où l'on tire 

 (60) 



g_ 2 — (A'g) 2 -+-etc. 

 •f A'— i.(£' £)>-+- etc. 



Après plusieurs siècles, écoulés depuis le coinmencement du refioidis- 

 sement , la petj tesse de la fonction 



v*H&v 



t ' 



rend le rapport ^. sensiblement Constant , et l'on a : 



«*> f-*- 2 ^-»-*- 



Et comme Z = 63645oo mèl ', en négligeant la fraction -— , 011 obtient ainsi 



v 



l'equation g = bf, que Fourier a trouvée le premier dès l'année 1807, 

 en la considérant concime une conséquence de l'equation (33) quii avait 

 établie en general pour la surface du corps dont u exprime la temperature 



du 



dx\-f> 



une quantité constante, absolument égale à l'élément de cette théorie, 

 designé par b. En bornant la valeur précédente de g a son premier 

 terme , l'on a 



c'est-à-dìre l'equation (21) dont il a été question au § III de ce Mémoire, 

 Cela pose, si l'on développe le second membre de l'equation (54) 

 réduite à 



a 1 intérieur. Et, en ce sens, il regardait le rapport - 



5-, comme 



