PAR J. PLANA 283 



Ainsi , le fait observé de l'accroissement d'un degré centigrade poiu 

 la profondeur de trente mèti-es, depuis la surface de la Terre, exigerait 

 d'attribuer à tous les points de sa masse une temperature inltìale de 

 1 13677 degrés centigrades, au lieu de i3oo degrés , suffisans pour la 

 fusion du granit. Une telle conséquence rend improbable l'équation 

 2a.y~iz=l, et nous ramène , avec plus d'assurance, à lhypothèse, que , 



à l'epoque actuelle , l'on a 2a.Vl<^l, et — ^1= = 0- au lieu de l'é- 



1 1 a.y-ni 3o 



quation (63). D'ailleurs , une temperature de 113677 est incompatible 

 (sans Vintervention d'une immense compression) avec la permanence de 

 l'état géométrique et physique d'un globe , que Fon admet pour établir 

 l'expression précédente de u. 



La démonstration de l'équation g — bf de Fourier, soit en supposant 

 i.a.\~t<ll , soit en supposant 2a.|/l>>Z est loin d'ètre facile. Sur ce point 

 il y a un contraste frappant entre l'assertion de Poisson, qu'on lit à la 

 page 4 GI de son Ouvrage , et son analyse postérieure exposée dans la 

 Note C de son Supplément. C'est ici qu'on voit surgir en quoi consiste 

 la difiìculté qui séparé le cas de 2a.\~t<ll du cas 2a.y~t^>l. La separatici! 

 de ces deux cas est surtout importante dans l'évaluation du rapport R par 

 le second membre de l'équation (5o). En admettant que , à l'epoque 

 actuelle, le temps t , écoulé depuis le commencement du refroidissement, 



est égal à la quantité 1 I , conformément à notre équation (22), où 



m = 72,3i2, on aurait , en bornant 1 approximation au premier terme 



de l'équation (5o) : 



, 6ba / l V 3bl 

 ==— — • = j= rg3o ; 



l \2inaJ "2.TÌI ■ 



annees. 



R 



t=={ i = 73q-75ioo 



\2maJ ' ^ ' 



Il suit de là , que , à l'epoque antérieure de 



73975100 



t=.± — ^-i— =3od2Q annees , 



i 9 3o y 



le rapport R était égal à l'unite , et qu'il était plus petit que l'unite , 

 pendant les premières 3832g annees. Après, ce rapport a augmenté sans 

 cesse, et nous le trouvons égal à ig3o, en supposant que le globe de 

 la Terre était dans un élat de fusion ignee, avec la temperature de 



