PAR J- PLANA 285 



qui a lieu à la surface d'un globe d'un rayon fini l, pour un teraps t, 

 tei que i«.y~l<.l etani, d'après la première des deux équations (56): 



iA f 7 » . 2^ C , 



-y 



(64) . , = y=r.]clj:e->=A-y=.ja 



k't 



il en résulte une loi de décroissement fort differente de celle qui a lieu 

 pour un temps t, lei que 2n.\l~>l. Car, conformément à l'équation (63), 

 l'oii a : 



( 65 ) v =-bT- e > 



pour expression de la temperature finale à la surface du mème globe , 

 en supposant 2a.|/l>Z. Ce décroissement est donc beaucoup plus rapide 



que celui de la fonction (Z) *'. Mais pour le cas d'un corps homogène 

 infini , tei que celui dont la définition a été donnée par Poisson à la 

 page 323 de son Oiwrage , l'on a, suivant la formule relative au cas 

 partìculier défini à la page 3a6: 



CO 



._„ 2 Ab Cdz.e- 



( 66 ) t ' = -^-J- 







a 2 



Donc, en posant az.yi=j , on aura: 



CD 



iA P djr.e- 



J I+ (; 



' f V 



K ab.y- t J 



o 



et par une sèrie convergente 



,„ . iA ]/~n [ i i.3 -1.3.5 | 



' V ~nab.\l-:~'\ 1 ~ ^(ab.yiy^ 2(ab.\l)'~ 2\ab.\lf~^^ C \' 

 Maintenant si l'on fait T=.ab.\~i , on reconnait, en ayant sous les 

 yeux la seconde serie , posée à la page 253 de la Mécanique Celeste , 

 que cette valeur de v revient à dire que fon a : 



y = ^-e T2 .Jdj.e^; 



/ v = jr= • e T . I I dy. e~ yZ — I dj. e~ yl > =Ae T * — ^= - e T *. I </j. e - ^*. 



