PAR J. PLANA 287 



Cettc dernière reslriction n'empéche pas d'en conciare rationnellemeut 

 que Fourier ne voyait pas, que sa formule generale (9), qui est celle 

 reproduite par Poisson à la fin de la page 293, et adaptée à la page 3 26 

 au cas de Z = oo, par la formule 



co 



(zcos.zx-t-bs'm.zx)dz. e~ a * ' 



(7°) " 



_iAb n 



{b*+z) 



( identique à celle de Fourier ), est précisément celle qui n'est pas ap- 

 plicatile au globe de la Terre , sans lui faire subire la transformation , 

 exposée par Poisson en 1837 dans sa mémorable Note C que j'ai cilée. 

 et ignorée par lui-mème en i835, epoque de la publication de son 

 Ouvrage. On lit , sur ce point , son aveu remarquable à la page 5^ du 

 Supplément. 



La conception erronee de Fourier , dont je viens de parler , est 

 développée avec plus de clarté dans l'Extrait de son Memoire que j'ai 

 cité , là où il dit : « Qu'en traitant séparément la question relative au 

 » solide d'une profondeur infinie , dont toutes les parties auraient recu 

 « la méme temperature A , il aurait pu découvrir les lois naturelles du 

 n refroidissement du globe de la Terre pendant tonte la durée qui précède 

 » la distribution finale; durée qui doit surpasser plusieurs millions de 

 » siècles ». C'était là le point capital de la difiiculté ; mais pour la 

 surmonter il ne fallait pas croire que la transformation de la formule 

 generale, relative à la sphère, eu y supposant le rayon infini, aurait 

 manifeste la loi naturelle qu'il cherchait. La démonstration fort claire , 

 donne'e par Poisson aux pages 322-326 de son Ouvrage, e'tant rapproche'e 

 de l'analyse qu'on lit dans la Note C du Supplément, met en évidence 

 la grande distance qui séparé le cas du rayon fini, de celui du rayon 

 infini , relativement aux termes multipliés par les puissances supérieures 

 de la profondeur x. 



Pour apprécier la différence des deux formules (55) et (70) il faut 

 remarquer que cette dernière, étant développée suivant les premières 

 puissances de x , si l'on fait : 



(71) u=zM, 0) l ^-4-xj— M w x*[ t-Ì-^) > 



on obtient 



