PAR J. PLANA 289 



de la première puissance de x , il n'y a pas égalité dans le cas de la 



sphère du rayon fini, et dans le cas du solide infimi, puisque le second 

 facteur 



1 _f- e -(*'e) =n 

 n'est pas e'gal à l'intégrale définie 



'(••(•-n)) 



co co 



o 



La différence a lieu , dès le second terme , en observant que , dans le 

 premier cas , l'on a : 



et dans le second: 1 =-5- . 



b\ 



(-n) 



En outre , il est important de ne pas perdre de vue , que la formule (55) 

 est applicable non seulement pour les globes dont le rayon l est fort 

 grand, mais aussi pour les globes dont le seni produit bl serait un fort 

 grand nombre. Cette circonstance imprime à la question un caractère 

 physique , capable d'avoir une influence sensible dans le refroidissement 

 des globes , dont le rayon / ne serait pas comparable à celui de la Terre, 

 relativement à sa grandeur. 



D'après les e'quations (55) et (56), si l'on différentie la valeur de u 

 par rapport à x et à t, l'on aura: 



, du Aac 



e a 



*-(*0 _i_~-(*0 



d x V w t 

 {1 ' Ò) ■•■•■• 



( dt 2at.\rU I i 



Or, en imaginant dans l'intérieur du globe une surface concentri que qui 

 le partage en deux parties , on sait que , en désignant par <a un élément 

 de cette surface, place à la distance r = l — x de son centre , on a: 



2 , du 2 du 



— e a .uat- -j—^zea .adi- -. — , 

 dr dx 



Serie II. Tom. XXII. *y 



