290 MÉMOIRE SUR L EXPRESSIOX DU RAPPORT ETC. 



pour expression de la différence du doublé flux de chaleur, qui, pendant 

 l'instant dt , traverse l'élément superficiel a ; l'un ascendant du dedans 

 en dehors , et l'autre descendant du dehors en dedans : et que 



, , du , . du 



c,udr.dt--T- = — c.adx .dt- —r- , 

 dt dt 



exprime (dr et dt étant positifs) le ì-efroidissement , pendant l'instant dt, 



de l'élément adr du volume de la masse, dont e représente la chaleur 



spécifique. Donc , en rapportant ces expressions à l'unite de surface et 



i 1 ti .,..1 2 du , d u 



de volume, on regardera la quantite positive — ca . -y- = ca . -z — , comme 



l'excès du flux ascendant sur le flux descendant , qui a lieu à travers 



l'unite de surface pendant l'unite de temps; et la quantité negative c.—j- 



comme la mesure de la chaleur perdue par Munite de volume pendant 

 l'unite de temps. Les circonstances qui accompagnent ce doublé Jlux 

 simultané de chaleur ont été exposées par Poisson avec une admirable 

 ciarle aux pages 96-98 de son Ouvrage, pour déduire la formule ge- 

 nerale et fort simple (12), posée à la page 98, de l'intégrale sextuple 

 qui la représente sous sa forme primitive. 



On voit , par la première des deux équations (^3) , que regalile des 

 deux flux de chaleur ne peut s'établir que dans un temps injìni , puisque 

 le second membre est une telle fonction de t , qui ne peut élre égale à 

 zèro, qu'en y faisant Z = oc. La seconde des deux mémes équations dé- 

 montre , que dans chaque instant dt positif il y a sans cesse perte de 

 chaleur , et que celle perte ne peut devenir nulle qu'après un temps 

 infini. Mais de telles vérités physiques ne sont pas saisies clairement, sans 

 savoir le mode de léur existence et sans en avoir l'expression algébrique. 

 Et Newton, qui, de son temps, ne pouvait pas obtenir ces expressions, 

 voyait , au lieu du doublé flux de chaleur , un échauffement réciproque 

 enlre les parties du corps primitivement rendu incandescent. Et, par celte 

 conception ( détournée dans un sens contraire à la réalité , puisque à 

 chaque instant il y a refroidissement et non échauffement entre les mo- 

 lécules matérielles) , il avait imaginé qu'on pourrait expliquer le fait de 

 l'excessive lenteur du refroidissement pour les corps d'un grand volume. 

 Cest en cela que consiste sa Question AI qu'on lit dans le troisième 

 Livre de son Optique , laquelle commence par les mols : « Les corps d un 



