2g4 MÉMOIRE SUR l'eXPRESSION DU RAPPORT ETC. 



Donc , en nommant C la longueur totale de la contraction , éprouvée par 

 la longueur x de la couche , nous avons : 



o o 



C=At. \Bdx-- r - = - .)— • I l dk j-j 



y dt y„t J i dk 



dx.d.e~ < - x ^ 



dx \ 



X X 



d'où l'on tire : 



2a.\rU I * 



Maintenant j je remplace — r= par ^— , conformément àl'équation (21); 



et eu égard à la petitesse de k'=2 (proxime) , comparativement à la 

 valeur de x , je fais : 



ce qui donne : 



(77) C=^.A«.|,.-*-W|,. 



En designant par ip la vitesse angulaire de la rotation diurne de la Terre 



autour de son axe au temps t , et par w-^B ? = ? ■ I 1 H — - ) sa valeur 



au temps i-f- A ^ ; la variation #y étant causée par le refroidissement de 

 la couche sphérique ayant lépaisseur x, pendant le temps At , on a 

 l'équation ( Voyez la page 82 du Tome 5 de la Mécanique Celeste ) : 



d<P 



X 



2$. At. \(l — x).dx.\(l—x)\dx-~ 



/«- 



xy.dx 



1 e x 

 en négligeant le terme qui serait multiplié par -, sous le signe 



integrai , dont la considération est ici inutile , comme on le verrà mieus 

 ci-après. Gela pose , si l'on fait : 



(78) f(x)=f(i-xy.dx.^ t , 



