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latitude et de l'obliquité de l'écliptique , enveloppée sous le signe integrai 

 par des transcendantes elliptiques , il aurait defini plus explicitement la 

 fonction de la latitude et de l'obliquité de l'écliptique en citant Yeffetjìxe 

 des rayons solaires dans les lieux profonds , qui est celui mesuré par la 

 différence h Q — :«(o- On ne peut attribuer à Foorier la découverle de 

 la formule hQ — m (i) , en lisant dans son IMémoire : « que la temperature 

 » fixe des lieux profonds dépend principalement de la latitude du lieu , 

 » et que la chaleur solarre s'est accumulée dans l'intérieur du globe , 

 » dont l'état est devenu invariable ». Certes Fourier voyait que l'efFet 

 general de la chaleur solaire doit ètre exprimé par un produit de la forme 

 p.cos. : /3 étant un coefficient Constant, et $ la distance angulaire du 

 Soleil "au zénith. Et comme 



cos. 6 = sin. p. . sin. cp -+- cos. p. . cos. ^ . cos. <p , 



en désignant par f la déclinaison , et par é l'angle lunaire ; si Fon ob- 

 sei've que sin. cp = sin. 7. sin. v , on obtient . 



|3. cos. 6 = J3. cos. fjucos. i^.|/ 1 — sin. J y. smV-t-sin.p.. sin. y. sin. v 



Mais pour tenir compte de l'alternative du jour et de la nuit, il faut 

 convertir cette fonction discontinue en uue fonction continue. Et cette 

 conversion , faite par Poisson aux pages 481-486 de son Ouvrage , est 

 celle qui lui a donne la valeur précédente de h Q. Dans le Mémoire de 

 Fourier on ne trouve rien sur cette difficile transformation qui constitue 

 le point capital de la question. 



Il avait considéré les termes variables et périodiques qui se trouvent 

 dans 1 expression de la chaleur solaire , mais il n'avait pas trouvé les 

 termes indépendants du temps t , introduits par la conversion des fonctions 

 discontinues en fonctions continues , qui doivent étre ajoutés aux termes 

 périodiques , pour avoir la loi véritable de la chaleur solaire , soit à la 

 surface , soit à l'intérieur de la Terre. 



Analytiquement parlant, Fourier avait d'abord démontré que l'équation 



du z d*u , . . ...... . 



-^— = « ■ -= — 1, etait satisfalle, avec la condì tion d avoir u=A.s,ni.(pit-$-z) 



pour x = o , en prenant 



.r i/m 



u=A.e~~ a ' " * 

 Serie II. Tom. XXII. 



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