l'jG SULLA DEVIAZIONE MASSIMA DELl'aGO CALAMITATO ECC. 



E poiché il solenoide è in equilibrio in questa direzione, le forze 



M ,..,.„. 



opposte k e —sena sono eguali; quindi 1 equazione: 



l 



z cos a 31 



2" -4- Z" sen' a / 

 Poniamo, per maggiore semplicità: 

 2 ni i 



sena 



M 



= </ 



La quantità q è sempre la stessa, finché s'adopera lo stesso solenoide 

 e non si cangia l'intensità della corrente. Ecco per ciò trovata la relazione, 

 che passa fra l'angolo a di deviazione del solenoide e la distanza z di 

 questo dalla corrente: tale relazione si può scrivere sotto la forma: 



(5rz/=tanga(z^-J-Z^sen^a) (6). 



Ora si può cercare, se esiste un maximum di deviazione corrispon- 

 dente ad una certa distanza della corrente dal solenoide. Basta per ciò 

 ottenere la derivata dell'espressione di a rispetto a z, e uguagliarla a zero. 

 Differenziando l'equazione (6) si ottiene : 



da co&a{cfl — aztanga) 

 dz z^-|-rsen^a(i -H2cos'a) 



Vedesi che -;— è nullo, non solo quando: a =: - (il che indica che 

 dz , 2 



la deviazione non può essere maggiore di 90°), ma eziandio quando si ha: 

 ql — 2ztanga = o (7). 



Esiste adunque una deviazione massima pel solenoide; ed i valori 

 di a e di z che le corrispondono si possono subito avere in funzione 

 di q, ricorrendo alle equazioni (6) e (7). 



Se fra queste equazioni, che determinano la deviazione massima, si 

 elimina la quantità q si ottiene: 



sen a = j (8) . 



cioè : il seno della deviazione massima è uguale al rapporto della distanza 

 corrispondente fra il solenoide e la corrente alla semilunghezza dello 

 stesso solenoide. 



