CATALOGO DELLE 634 STELLE PRINCIPALI ECC. 



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Foimnle per la proiezione dei circoli di declinazione 

 e dei paralleli all'equatore. 



I. 



Rappresentino nella figura i.^ qui contro 



Fig. 1.» 



OVBD il circolo di declinazione normale 



all'orizzonte. 

 AB A piano di proiezione; 

 PP' l'asse del mondo; 

 E E' l'equatore; 



DD' un parallelo alla declinazione di ò gradi; 

 Y il centro di proiezione. 



Tirando le visuali \P, YP', queste incontre- 

 ranno il piano di proiezione nei punti p e p' , che 

 saranno le proiezioni dei poli del mondo P , P' . 

 Dai triangoli poi CYp, C Yp' , avuto ri- 

 guardo che il centro di proiezione 7 dista di 45° 

 dall'equatore e che il raggio della proiezione è 

 di metri o, i4^ si ricavano le relazioni 

 Cp = o, r4 tang 22° 3o' 

 Cp' ^ O3 i4 cot ^2° 3o' , 

 le quali servono a determinare la posizione dei punti p & p' sul disegno. 

 Per questi punti p & p devono necessariamente passare le proiezioni 

 di tutti i circoli di declinazione, cosicché la retta pp viene ad essere 

 una corda comune a tutte le suddette proiezioni, le quali, per la nota 

 proprietà che ogni circolo della sfera viene, in proiezione stereografica, 

 rappresentato da un altro circolo, saranno pure altrettanti circoli, i cui 

 centri avranno per luogo geometrico la perpendicolare elevata nel punto 

 di mezzo O della retta pp' e nel piano stesso della proiezione. Detta per- 

 pendicolare, nel caso particolare che si considera, viene ancora ad essere 

 tangente al circolo esteriore della proiezione rappresentante l'orizzonte. 

 Il luogo geometrico poi dei centri dei circoli rappresentanti le proie- 

 zioni dei paralleli all'equatore sarà la linea d'intersezione del piano di 

 proiezione col piano del circolo di declinazione normale al medesimo. 





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