CATALOGO DELLE 634 STELLE PRINCIPALI ECC. 287 



III. 



Nella proiezione stereografica l'angolo d'intersezione delle proiezioni 

 di due circoli massimi essendo eguale all'angolo, sotto cui detti circoli 

 massimi si tagliano sulla sfera, ne risulta, avuto riguardo a quanto venne 

 superiormente esposto ; 



i." Che le perpendicolari Pi, Pi, /*3, ecc. (fìg. 2.") elevate sulle 

 tangenti nel punto P alle proiezioni dei singoli circoli di declinazione, 

 fanno fra loro angoli rispettivamente eguali a quelli, che fanno fra loro 

 i corrispondenti circoli di declinazione. 



1° Che i centri delle proiezioni dei singoli circoli di declinazione 

 si trovano determinati dai punti d' incontro i , 2 , 3 , ecc. delle perpen- 

 dicolari Pi, Pi, -PS, ecc., colla retta OR normale nel punto O alla 

 retta OB. 



Ciò posto le rette O i , O1 , 03, ecc. rappresenteranno le ascisse dei 

 centri delle proiezioni dei circoli di declinazione , e le corrispondenti per- 

 pendicolari Pi, Pi, PZ i rispettivi raggi. Ma tali ascisse e tali raggi 

 non sono altro che le tangenti e le secanti nel circolo di raggio OP 

 degli angoli, che i raggi fanno colla linea OP, od in altri termini le 

 cotangenti e le cosecanti degli angoli che i rispettivi circoli di declina- 

 zione fanno con quello normale al piano della proiezione; onde detto a 

 uno di questi angoli , l'ascissa x dei centri delle proiezioni dei circoli di 

 declinazione sarà rappresentata da 



(5) . . . j? =: o, 1 4 ( I -+- tang 22° 3o' ) cot a, 

 ed i rispettivi raggi da 



(6) . . . r=o, i4 (i-Htang 22° 3o') cosec a. 



Con queste formule vennero calcolati i numeri delle colonne seconda 

 e terza della tavola IL 



