286 NUOVA BUSSOLA REOMETRICA 



questa trasformazione feci già nella Memoria che citai in principio , ri- 

 correndo alle relazioni: 



psenfz=yz^-+-l''senx ; s = lcosa — pcosf , 



le quali si deducono facilmente dall'ispezione della figura. 



I valori ffi, , Co , che assume l'angolo 9 corrispondentemente ai punti 

 estremi della corrente che si studia , sono dati dalle relazioni ; 





Icos a — e 





yc^H-z'-t-r — 2 e/ cos a 



cos a 



l cos a.-irc 



^c'-H s'-H V-^r 2cl cos « 

 Quindi si avrà subito, con una semplice integrazione: 



e -{-l cos a. e — l cos a 



f-- "" - [- 



•^ y/s'-+-^'sen'a[V', 



c'-H z^-\- r^^- 1 ci cos « \c'-^ z ■+■1 — 2 ci cos a 

 Si può svolgere ciascuno dei due termini compresi entro parentesi in 



forma di serie ordinata secondo le potenze ascendenti di - e di — . Il 



' e e 



primo di questi rapporti è, per ipotesi, una parte molto piccola dell'unità; 

 tale sarà pure il secondo rapporto - , perchè, quando la distanza z cor- 

 risponde alla massima deviazione dell'ago, si sa già che z è prossima- 

 mente eguale a l sen a. Per conseguenza, i termini della serie che con- 

 tengono le potenze superiori dei due detti rapporti, a cominciare dalla 

 terza, si possono senza grave errore trascurare. 

 Dietro quest'avvertenza si trova : 



c-i-lcosx e — Zcosa z'H-Tsen'a 



[/c^-t- z'' -H /"-+- 2 e / cos a y/c"-!- z^-H r — 2 ci cos a. 2 e 



E quindi: 



2 m i / z'-+-/\sen'«\ 



|/z"-l-rsen*a \ 2 e" /' 



La forza y essendo perpendicolare al piano PÀB, cioè parallela 

 alla retta CF, è facile il vedere che la sua componente diretta nel 

 piano xj e perpendicolare alla direzione dell'ago, trovasi espressa da: 



