MEMORIE - CLASSE DI SCIENZE FISICHE, MATEM. E NATtJR., SERIE li, VOL. LSIV, N. 2. 3 



Osserviamo che tra i simboli ora introdotti quelli non muniti di apici son simmetrici 

 rispetto ai loro indici e che a'ijk è simmetrico rispetto ai primi due indici. 



Indicando con ii,ki; i^, k2; ... coppie di numeri interi, positivi o nulli, tali che 



< il + fci ^ »j — 1 , < «2 + Ì2 ^ w — 1 , . . . , 

 si ha 



poi 



» •' '1*1 j 



'1*1 »■ 



e se si osserva che 



2 1^ ^■■''"+^ = 2 ^'^^^■'-'+1 + 2 ¥S=r ^■•*'+> (**) 



«1*1 » ii*t 



si ha: 



( ^ ^ 2 ''■■^'."-<+2 +2(2 "''iVi.n-j+i + 2 e^ + èij_pi „_.+i + -^ + 



( + 2 (^ "òj/di^ + te=r)^'-*'+' + 2 di'H*X',*,-^''''+' ^"*=+' ' 



dove si è posto 



t,k, 



Poniamo inoltre: 



ri oì -^ ò°«» I V / o d^''' 1 dai \ I V' d'ai 



«,«t, '1*1, '2*S 



(1^) ^'■=Ì7+2ipSr^'-^-' 



(14) ^'^^=-^-+2 



'1*1 



ed osserviamo che liij è simmetrico rispetto ai suoi indici. 



(*) Qui ed in seguito le sommatorie dipendenti da indici del tipo i,j,k,... si intenderanno estese ai 

 valori 0,1,...,?» di queste indici; quelle dipendenti da coppie di indici del tipo «j, Aj; «2, /cj; . . . si inten- 

 deranno estese a tutte le coppie di numeri 0, !,..,,« — 1 (distinti o non) la cui somma è inferiore ad n. 



{**) Qui conveniamo di attribuire il valore al simbolo -r che corrisponde ad i, = k,= 0. In seguito 



OPo.-i 



introdurremo, per uniformità, altri simboli analoghi privi di signifìoato e converremo che abbiano il valore 0. 







