4 GUSTAVO SANNIA — CARATTERISTICHE MULTIPLE DI UN EQUAZIONE, ECC. 



Notiamo anche le relazioni, facili a verificare, 



(15) -^=^aijPj.»-j+i-'rei, 



3 



(16) -^ =^«vi1'M-''+i H~ ^ij I 



(17) "^ ^ 2j ^^'' + "'•'^ Pj.'^-i+i + /■; . 



(18) ^ ^ 2 "'^' ^•'■■"-■'■+1 + 3i . 

 dalle quali segue subito l'altra: 



(2««ft>-j+i + 2ei + h)j = 2/",- -f ^^i +2](3/to + 2«o' + «'<.) P;,n-j+i + 



òy 



J 



Or derivando la (Fg) totalmente rispetto ad ?/ e tenendo presente la (19), si ha: 



1 17= 2 ""■ •^•■•'-'■+3 + 2j r 2j ^»Pj'''-i+-^ + 3 «,■ -f è,j _pi.„_i+2 +■ 



• 3 >■* 



I I ^^-'^ I V/o ^^^ I o ^'-f I ^-f' \ I 



+ L àpi,,, dpi,M dPHH, ?'M*.+1 J''-^'^+' i'-B^^+i • 



Se poniamo 



(20) Oi = /•< + 2 (2/ti,- + a,/) p,-,„_j+i 4- £ aijkPj.n-j+i Pk,n~k+i , 



(21) Pi = 5'i + S a'ji Pj.n_,+ 1 , 



3 



otteniamo dalle (16), (17) e (18) 



(22) -^ [t- ^ ttij pj,n-j+i + rei + b}j = J'^] «v Pi,>.-j+2 + '•«; + P.- , 



ove r è un numero intero qualunque. 



