MEMORIE - CLASSE DI SCIENZE FISICHE, AIATEM. E NATDR., SERIE II, VOI,. LXIV, N. 2. 9 



( (3«oo Po,«+i + 3 -1^ + io) Po..,, + o, ^^ + (3a,o %...+i + 3 -|^ + 6,) ^^ + 

 ( +«oooi'V.i + 3(^»M-«'oo)i>\«.. + (35° + 3-^ + Co)po.n.x + 0=O, 



(4aooi^o,„-M + 4 4^ + io) Po.n^s + «. ^'^j;^^ + (4a,o Po.n+i + 4 ]^ + i,)^^ + 

 + 3aoo p\.n+2 + (6aio ^^ + 6a„ + 4Ro + ^'o) Po.n+2 + «3 ^^ + 

 + (4a.o;>o.n« + 4]^+6,)^:^+(3a„.'?^ + 6a,+4P.+«:)^^ + 



I \ I d'-P' A 



+ '^0 i'o.n+l + -J-r = ^ > 



j (5«oo Po.n,^ + 5 ^ + *») P0..+4 + «2^^ + (5«io Po,«+i + 5 4^ + è,) ^^ + 

 + [10 («00 i^o.^+a + a,o ^^^) + 1 ao + 5 Po + Co] ^o.n+s + 



(Ea) I + [10 («10 Po.n+, ^ «„ ^^) -I- lOa, + 53, + cj ^^ + 



+ (iSaooo Po.n-n + 15 -^ + Ì0aoojp\n+2 + 

 + [lO«,o ^^ + 10 (Saooo i^o.^+i + «'01 + «10 + 3 ^)^ + Mo]i'o,.+2 + 



(raoo Po.n,, + r^+ b,)p,..„.^,+a, '^^^^^ + (r«io ?>o,»+: + '"^^ + *i)^^'g^ + 



+ [ ( 2 ) («00 P0,n+2 + «10 -^^^^) + ( 2 ) «0 + »-pO + Co ;?0.n+v-2 + 



^ +[(;-)(-«^«.-+«"'^)+(2)»'+-p.+'.]*£^+ 



+ I m'" («00 i^o.n+s + «10 ~^|^) + [( 3 ) ^00 + ( 2 ) «'ooj Po,«+2 + 



+ W')a,o^^+[(j)eoi4-(;)«'io]^^ + Mo + <j;,o,.+.-B + 



ove JV^._4 è ciò che diventa ilC-4 per i valori (36) ; quindi N,._4, dipende da x, da po,n+i , ■-, 

 Po,»+r-5 e loro derivate, da po,«+r-4 e sue derivate prima, seconda e terza. 



6. — Le (50), (E2), (E3), ... sono le equazioni che determinano tutte le possibili carat- 

 tei'istiche C„j.i, C„+2i ••• contenenti la data C„. In esse compaiono i simboli «i, O/j, a'tj, a-y^, 

 aijix, hi, ... che rappresentano funzioni note di x lungo la €„. (§ 3); ma vi entrano anche i 

 simboli 



«0 ; Po , «1 ) Pi I ^00 , Eoi , K, Mo , ^0' 



(E.) 



