8 COSTAVO SANNIA — CARATTERISTICHE MULTIPLE DELLE EQUAZIONI LINEARI, ECC. 



8. — Si può proseguire allo stesso modo, ottenendo risultati analoghi, per altre v — 3 

 classi di cai-atteristiclie. Discuteremo in generale la 



Classe Fv^ (A;= 1, 2, ..., v — 1). — Lungo la C,., quindi per ?/ = e per ogni x, sia: 



(16) 

 (17)o 



(17)i 



Al — A.a — A.^ — ... - — Aìi — , 



aai,„-) 



òy 



= 



„ Oao,it-i àa^n (\ 



CJ!)i_2,»i— k-i-i 



Òy 



(17).- 



Sgfc— 3,w— fe+2 a^«*-3,i>— M-3 A 



„ Òa^,n--h+ì S'' '«0» A 



a^.n-K+i — ^ — -^^^ — U ; 



ma non siano tutte nulle le funzioni : 



a 



0"fc-l,>t-t+l 



(17)' 



''^fe— 2,'t— fc+1 Q^fc— 2/^— 7c+2 



^h — 2,n—k j 



Òy 



a, 



O.n-i., ^y , -, g^l 



(18) 



Per le (6), saranno tutte nulle le funzioni : 



-^r,r-2,0 ) -^r.f— 2.1 



■^r-.r-h+l.O j -4i.,i--k+l,l > -^r.r- 



■ k+1 k-2 



{r>lh 

 {r>2), 



(r>fc-l); 



quindi le equazioni (1)2, ..., (I). saranno soddisfatte identicamente e le rimanenti (I)ft+i, 

 diventeranno : 



(I')v 



(I^)v-,i 



y A d'Pon+i I A _ A 



i=0 



i=V-l 



1=0 



L ^'•^-'='' dS^ ^ - + Z^ ^ivii -^^-r~ + ^v — , 



1=7; 



!=0 



t=v— 1 



j=0 



i=i 





_L V zi "'/'0.'i+2 I ,, "•i"0,»+l I 





l=V + l 



II 



