MEMORIE - CLASSE DI SCIENZE FISICHE, MATEM. E NATUI!., SERIE II, VOL. I.XIV, N. 13. 19 



Equazioni di quarto ordine: 



(52) Ol3/'l3 + a22Ì'82+«"3lJ^31 +-R= 0, (a^as — «13«31=l=0) (*); 



(53) (l'si), a^Pìi-^- asiPsi + «os^os + «isi'ia -|-«2ijP2i + a3ojPso + -K = 0; 



(54) (Taa), a^sp^i + «31 Ihi + «12^312 + «21 /'21 + «so Pso + -R = ; 



(55) (X21 , ^22), «22?22 + aosPoS + «12 iOl2 + «21 i'21 + «30^^30 + Ì? = ; 



(56) (A'20 . F21), «22 P22 + «03^03 -f "12 P12 + «21 P21 + ^ = ; 



(57) (X22, 722), «22 JO22 + «12ÌJ12 + «2ii'2i + jB = ; 



(58) ( ^'■31), «31 psi -\- «03 Pos + «12 i'12 + «21 Pìi + «30 ^30 + -^ = ; 



(59) (Tgs). ff 31 i^Sl + «12Ì5l2 + «21 ?'21 + «30 Ì530+- «02^^02 + «11^011 + «20Ì'2O+ R=0; 



(60) ( Tsaì. «SI ^31 4- «21 ^'21 + «30 ^'30 + «11 Pll -\- «20 ^20 + -B = ; 



(61) (!«), «40^)40 + «Oai'oS + «12Ì'l2 + «21 P2I + «30Ì>30 + -R = ; 



(62) (5^42), a^oPio + ai2;?i2 + «21 Z'21 + «30P30 + «02 P02 + (hiPii + «20^^20 -\- M—O; 



(63) (Fis), «40^40 + «2li'21 + «SOJ'SO -t- «11^^11+ «20 i'20 + «OIÌ'oI + «10 l'io + B = ; 



(64) {Y^), a^oPio + «30 P30 + «2oi'20 + «loi^io + -5 = 0; 

 Equazioni di quinto ordine: 



(65) «Ui^U + «23ÌJ23 + «32 2532 + « 41 Ì?41 + ^ = , 



con 243 «"^4 «^41 — 162 «14 «41 «23 «32 + 36 «14 «^32 — 9 «^23 «^2 + 36 a^23 «« =*= (**) ; 



(66) (r2i), «23?'23 + «32/^32 + « 41 ^^él + «04Ì-'o4 + «13Ì5l3 + «22^22 + «312^31 + «40^40 + 



ove «2^2 — «23 «41 =»= C^**) : 



(67) (Faa), «23l'23+ «32 P32 + «41 P41 + «Isi^lS + «22P22 -f «31 /^31 + «40?'40 + i? = , 



ove «^32 — «23 «41 =4= ; 



(68) (X21 , Fji), «23 P23 + «32 P32 + «04 P04 + «Isi^lS + «22 ^'22 + «31 ^31 + « 40 2540 + -R = ; 



(69) (X22. F21), «23^^23 + «82ÌJ32 + «04 2^04 + «13^13 + «22 2522 + «31 ^Jsi + -R = ; 



(70) (X22 . F22), «23Ì'23 + «32 P32 + «13 Piò + «22 P-22 + «31 Bl 4" -R = ; 



(71) (F31), a32;?33 + «41 ÌJ4I + «04 Poi + "lìPlS "f «22Ì'22 + «31 i'si + «40 JO40 + Ì? = ; 



(72) (r32). «32 2^32 + «4IÌJ4I + ai3Pi3 + «22^22 + «31 Ì^BI + «40 ^40 + « 03 Po3 + «12 Pl2 + 



+ «211^21 + «Boi'so + -R = ; 



(*) È il discriminante dell'equazione: 



«13 dy- — «22 dy dx -\- «31 dx^ = 0, 



che è la (li), applicata alla (52), divisa per dx dy. 

 (**) È il discriminante dell'equazione: 



«14 dy^ — «23 dy^ dx -\- «32 dy dx — O41 dx^ = 0, 



che è la (II), applicata alla (65), divisa per dx dy. 

 (***) È il discriminante dell'equazione : 



C23 dy- — «32 dy dx -\- «41 dx^ = 0, 

 che è la (11)^ applicata alla (66), divisa per dy^ dx. 



