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MEMORIE - CLASSE DI SCIENZE FISICHE, MATEM. E NATUR., SERIE II, VOL. LXIV, N. 16. 



Analogamente le equazioni : 



( , .. X Jf^sU — — )--^s(< + «|— <2 — — ) 



\ , / '" '" ""1 { d- \ \ a / \ a J 



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inp («o'", fg'", w^'") = ... 



definiranno la vibrazione generata dalla forza F^ (t) — F^ (<) per gli istanti f > ^2 quando 

 si ponga : 



La vibrazione dovuta alla forza in {t) proverrà dalla composizione dei diversi moti qui 

 considerati, e le sue componenti avranno forme diverse a seconda dell'istante e della regione 

 in cui essa è calcolata. Per procedere a questa discussione nel modo più semplice ricor- 

 riamo alla rappresentazione nello spazio x, y, z, t. Seguiamo in esso i coni Z„, Zj di vertice 



il punto e le cui generatrici hanno le pendenze — , — , i coni Z„', ![,' ai primi paralleli 



e con il vertice nel punto (0. 0, 0, ti), ecc. 

 Nella figura qui contro ho schematizzato 

 queste superficie mediante una sola ge- 

 neratrice. Dico 1, 2, ... gli spazi racchiusi 

 da queste superficie nel modo indicato 

 dalla figura. Dico u, v, w le componenti 

 dello spostamento dovuto alla forza uj(^). 

 Si ha allora, tenendo presenti le for- tt 

 mole (7), (8), (9): 



nello spazio 1 u = u^' -\- U2', ... 



2 M = Mi', ... 



, 3 ic=Ui+U2'^Ui" + U2",... 



„ „ 4 M = Mi'+M2' + J'i", •■• 



, , 5 M= Mi'-|-Ml", •■• 



La continuità dello spostamento at- 

 traverso r„ discende dal numero pre- 

 cedente. 



Consideriamo una qualunque delle superficie di separazione, ad esempio quella compresa 

 tra 1 e 4 (superficie Z„'). Dico che su di essa si ha : 



Ui ^ Vi = Wi =0. 



Infatti dalle (8) si deduce (poiché nei punti di !„' si ha r = af — ati) : 



_ t\{h)-F,{0) ^Q 



r^at — al\ T 



r,'{t-r-]-F.'[t-ti-^) _ir^^(^3r^' 



(t)dt 



Ir =:a/ — at\ 



= 



r,"(t-^)-F."{t-U-^^ 



_ f2Ìt,)-fAU) _ 



