Memorie della Reale Accademia delle Scienze di Torino, Serie II, Voi. LXV. - N. 14. 



Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



ISOMERIE VETTORIALI 



MOXI GEOMETRICI 



MEMORIA 



DI 



C. BURALI-FORTI 



Approvata nell'adunanza del 27 Dicembre 1914. 



INDICE 



I. Centro ed angolo di una isomeria vettoriale Pag. 2 



IL Identità, Equinversione, Simmetria, Specchiamento, Rotazione, Antirotazione ..... 8 



III. Prodotti funzionali delle isomerie vettoriali „ 16 



IV. Moti geometrici in generale „ 24 



V. Classificazione e riduzione dei moti geometrici .......... v 29 



VI. Composizione dei moti geometrici „ 35 



Nel Voi. I dell' Analyse vectorielle generale (*) il Prof. Maecolongo ed io abbiamo date 

 le proprietà fondamentali delle Isomerie vettoriali e un breve cenno della loro riduzione a 

 prodotti di speciali isomerie. Nel precedente libro, Omografie vettoriali, tale riduzione è fatta 

 in modo poco più ampio ed è dato un cenno dei moti geometrici e della loro classificazione. 

 Manca però uno studio formale completo, almeno dei fondamenti, delle isomerie vettoriali e 

 loro applicazioni ai moti geometrici. 



Ho creduto utile fare tale studio, sia perchè le isomerie hanno notevole importanza 

 pratica (**), sia perchè la trattazione teorica e i resultati si presentano sotto la forma sem- 

 plice che è caratteristica dei nuovi metodi vettoriali e omografici intrinseci. 



(*) C. Bueali-Foeti et R. Marcolongo, Analyse vectorielle generale, voi. I, Transformations linéaires ; voi. II, 

 Applications à la Mécanique et à la Physique (Mattei e C, Pavia, 1912, 1913). Idem, Omografie vettoriali (G. B. Pe- 

 trilli, Torino, 1909). 



(**) Nota III di M. Pieri nel voi. I di Analyse . . . , p. 164 e lo stesso volume, pp. 50-52. Inoltre la recente 

 nota del Prof. Bubgatti, Sulle deformazioni finite dei corpi continui (" Acc. Bologna ,, 1914), e la mia nota 

 Una dimostrazione assoluta del teorema di Gauss. .. (" Rend. Acc. Lincei „, voi. XVIII, s. 5", pp. 238-41). Tutte 

 le questioni relative alla applicabilità e rotolamento delle superfici, che si trattano con le solite forme diffe- 

 renziali, devono potersi risolvere in modo rapido e assoluto mediante le isomerie. 



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