8 LUIGI LOMBARDI 



coordinate può esprimersi mediante una serie di termini a potenze crescenti. I coef- 

 ficienti di queste si possono determinare misurando in valore assoluto la forza in 

 un punto, ed in valore relativo la variazione di essa in un numero conveniente di 

 punti differenti. Evidentemente si introduce così una notevole complicazione, non 

 potendo in generale un campo inomogeneo essere definito da una serie con un nu- 

 mero molto limitato di termini, ed essendo il calcolo delle costanti poco sicuro e 

 molto laborioso. 



Siccome i metodi proposti da Boltzmann sono suscettibili di una precisione di 

 gran lunga maggiore, di essi soli è quistione qui, in quanto ad essi si riferiscono 

 le misure da me eseguite. Questi metodi sono essenzialmente quattro, di cui a me 

 basterà ricordare le formole riassumenti i risultati teorici finali. 



a) Se un cilindro diamagnetico di raggio p, lunghezza X = 2m e volume V, 

 è sospeso coassialmente alla fronte di una spirale di raggio è e di lunghezza l no- 

 tevole, in modo che il centro di esso cada nel piano terminale di questa, se N spire 

 sono avvolte per ogni unità di lunghezza ed i è la corrente che le percorre, il ci- 

 lindro subisce una forza di ripulsione secondo l'asse della spirale espressa da 



4h 2 kN 2 » 2 V 



Ve 2 + m 2 



quando i termini dell'ordine ^V — i« possono essere trascurati. Per una sfera, od 



un corpo le cui dimensioni siano piccole rispetto a b, finché la distanza dal piano di 

 termine della spirale è trascurabile, quella forza vale 



_ 4TT 2 KN 2 t*V 



h) Se il cilindro è sospeso al centro della spirale, avente una lunghezza limi- 

 tata 2h, ad angolo a coll'asse di questa, il momento che tende a disporre l'asse del 

 cilindro secondo quello della spirale è 



3TT 3 N-V/tV6 a \ 3 K.sen'2a 

 (6 2 + hrf 



2\ 2 



\' 2 

 supponendo trascurabili i termini dell'ordine a , a , e p piccolo rispetto a \. L'azione 



riferita all'unità di lunghezza del filo è massima se b — h. 



e) Se il cilindro è sospeso col centro nel punto di mezzo tra due spirali di 

 lunghezza indefinita, avvolte in senso opposto, ed aventi le fronti contigue alla 

 distanza 2h, il momento che tende a disporre l'asse del cilindro normale a quello 

 delle spirali, con cui esso fa l'angolo a, è 



n 3 N 2 »' ì p 2 J''\ 3 K. sen2a 



L 2X 1 J' 



2(6" + hj 

 ammesso che la lunghezza del cilindro sia piccola rispetto alla distanza delle due 



