RICERCHE SOPRA SOSTANZE DIAMAGNETICHE E DEBOLMENTE MAGNETICHE 9 



spirali. Se questa condizione non è soddisfatta, il momento può svilupparsi in fun- 

 zione delle potenze del diametro del cilindro quando a è piccolissimo ; le formole sono 

 però di gran lunga più complicate. 



d) Se il cilindro è sospeso esternamente ad una spirale, col centro sull'asse di 

 questa a distanza h dalla fronte, e coll'asse inclinato d'un piccolo angolo a rispetto 

 a quello della spirale, il momento che tende a disporre quell'asse normale a questo, 



P 9 6 a 



anche supponendo —5-, -3- e a- piccolissimi, ha un'espressione complicata in funzione 

 di h. Se h — 0, e si pone ai = è 8 -f- -r-, quel momento vale 



n 8 KN*?p*i'a 



(13\ 2 +126 2 )\ JL + JL 



2(46 2 + X 2 ) 2 46 arctan § 26 



5. Per quanto riguarda la pratica applicabilità di questi metodi è da notare 

 che il primo conduce a risultati molto più sicuri, per l'entità delle azioni che ivi 

 intervengono. La misura della forza nella direzione dell'asse, che per la sua esiguità 

 non si può fare con una bilancia ordinaria disponendo la spirale verticale, si ricon- 

 duce con molta semplicità alla misura d'un momento di rotazione mediante una 

 bilancia di torsione, il cui braccio di leva si può fare grande a piacimento. Sebbene 

 la formola semplificata si riferisca al caso in cui tutte le spire sono regolarmente 

 ripartite in un solo strato di raggio b, è facile giungere ad una espressione molto 

 approssimata quando si abbiano s strati di spire distribuiti uniformemente fra su- 

 perfici cilindriche di raggi b e P, formando l'integrale 



l.db. 



Boltzmann nella seconda memoria precitata ha eseguito il calcolo esatto della 

 forza in questo caso più complesso, giungendo ad una espressione che s'accorda 

 quasi perfettamente colla precedente. Ora, moltiplicando il numero degli strati di 

 spire, e scegliendo convenientemente la sensibilità della sospensione, si possono ot- 

 tenere deviazioni misurabili colla massima sicurezza, anche servendosi di quantità 

 limitatissime di materiale. Tuttavia l'espressione della forza si complicherebbe gran- 

 demente se il centro del cilindro non cadesse esattamente nel piano di fronte della 

 spirale. Questo obbliga a ricondurre ad ogni volta il sistema nella sua posizione 

 originaria, tordendo in senso opposto la sospensione; e perchè l'esiguità degli spo- 

 stamenti non ne permette l'osservazione diretta, si deve determinare la posizione 

 di zero sulla scala ad ogni nuova osservazione, per ogni gruppo di osservazioni 

 poco differenti. Sebbene dunque con questo metodo si possano eseguire misure sin- 

 gole con forze magnetiche molto differenti, esso non permette di assoggettare il 

 corpo a forze ciclicamente variate tra limiti estesi, per constatare, e rilevare se 

 essa esiste, la dissipazione di energia per isteresi magnetica. Ettingshausen (1) ha 



(1) " Pogg. Ann. „, 17, 1882. " .Wien. Sitzungsber. „, 96, 1887. 

 Serie IL Tom. XLVII. 



