òr" 



108 EMILIO ALMANSI 



Per ciò, poniamo: 



k = ab, B = a + 4 + l. 



L'equazione (9) potrà scriversi: 

 ossia: 



•(»» + '-£)+';fc(»» + '£)-.i(* T 'f)- di) 



Le costanti a, b, saranno date dalle formule: 



a = -j- (B - 1) + -i- |/(B - 1)« - 4A , 

 6 = -L (B _ 1) _ -L |/(B-1) 2 -4A . 



Se queste costanti risulteranno reali e positive, l'equazione (11) si potrà inte- 

 grare applicando la formula (4) : infatti la funzione -jj- I <t> — r -g— ) soddisfa, come 

 la $, all'equazione A 2 = 0. Avremo dunque: 



1 dr 2r a ,7o \ òr / 



e da questa, applicando di nuovo la stessa formula: 



ed eseguendo un'integrazione per parti: 



•= vfc li j: r (♦ - r £),? - H -" (• -/ f ì *■] ; 



la qual formula, osservando che si ha identicamente; 



P r c 4^ dr = r c <S> — f r " 1 4> <2r , 



.' o or J o 



si può anche scrivere: 



