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nelle quali si è posto, per semplicità: 



— & + ^ + £- <*» 



Sommando le prime tre, e ponendo: 



T„ + T„ + T„ = T , (21) 



si ottiene: 



E 



1 — 2m 



= T 



potremo dunque scrivere ancora: 



2(1 4-»)T„ = 2mT + E (-£ + £), 



2(l+m)T M = 2mT + E(|^ + |L), (19') 



2(l+m)T„ = 2mT + E(-g- + -| 



Le sei tensioni sono legate dalle tre equazioni: 



Ò In 



da; 





_,_ dT„ 



1" òz 



-o, 



ÒTyx 



bx 



1 òTra 

 1 òy 



1 Òz 



= 0, 



òx 







= 0, 



(22) 



le quali rappresentano le condizioni di equilibrio interno del solido deformato, nel- 

 l'ipotesi che sopra i suoi elementi non agiscano forze di massa. Alla superficie 

 dovranno poi esser soddisfatte le equazioni: 



T„ cosa 4~ T X! , cos 3 + T„ cosy = — F x , 

 T yx cosa + T yy cos P -f T,,, cos t = — F„ , 

 T« cosa -j- T, y cos P + T„ cosy = — F_. , 



nelle quali F S) F,,, F, rappresentano le componenti della tensione esterna, ed a, ($, f, 

 gli angoli della normale, diretta verso l'interno di G. 



Se nelle equazioni (22), valendoci delle formule (19), esprimiamo le tensioni 

 mediante le componenti dello spostamento, otterremo: 



