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(14) 

 e su A 

 (15) 



dr 

 dn 



dr 

 dn 



ORAZIO TEDONE 

 1 



10 



Vl + 6 5 



Ìl + a* 



Stabiliamo ancora che la direzione positiva dell'asse t sia scelta in modo che 

 sulla porzione di B ovvero di A su cui ti > t si abbia: 



(16) 



dt 

 dn 



ovvero 



dt 



Allora sulla porzione di B ovvero di A su cui t t < t sarà: 



dt b dt a 



-z— — , , ovvero - r - = , 



dn V1 + & 2 dn n + e 1 



Ciò posto, poiché su di una varietà di rotazione qualunque intorno alla solita 

 parallela all'asse t è: 



dx dx dr dy_ dy dr dz ds dr 



dn dr dn ' dn dr dn ' dn dr dn 



dx dr dy òr dz òr 



dr ~~ òx ' dr òy ' dr òz ' 



si trova, con calcolo semplice, che su B si ha: 



u L = , Vi = , 



6 2 f tt—t dt dr 



r L r 

 11"!= 2 



dn dn 

 ti—t dt 



1 o? r i\h-t? 



r ! r 1 



Wi = 



= 0, ^ = 0, w 1 = o, 



r ox 

 r òx 



r dn dn 



tj—t dt dr' 

 r dn dn 



1 = 0, V'i,= 0, W\ = 



-2 



a 2 dx 

 r dn 



b*(t,— ty 



— 1 



= 0, V"!=0, W\=0. 



Così pure si trova che su A si annullano w* , vx , w\, per X = 2, 3, 4 e le fun- 

 zioni ad esse rispettivamente coniugate. 



5. — Per il nostro scopo è necessario introdurre ancora la varietà cilindrica C di 

 rotazione intorno alla solita retta parallela all'asse t e passante pel punto (x h y u z u t x ), 

 la quale ha per equazione 



(17) 



>• = £, 



e essendo una costante che può anche diventare infinitamente piccola, e di calcolare 

 i valori che u K , «* , w x e le loro funzioni coniugate acquistano su C per X = 1, 2, 3, 4. 



