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SOLLE VIBRAZIONI DEI CORPI SOLIDI, OMOGENEI ED ISOTROPI 



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Supponiamo perciò scelta la direzione positiva della normale n a C in modo che 

 su C si abbia 



(18) 



dr 

 dn 



+ 1, 



in modo cioè che vada all'interno della porzione di spazio (x, y, z, t) in cui r > e. 



Ciò posto, poiché su C è: 



dt „ dr .. . , • d se dx dr dy dy òr dz dz òr 



dn ' dn dn dr òx ' dn dr dv ' dn dr òz ' 



si avrà, sempre su C: 



d9) M ,=_p^_i; 



dx 



-b% - tf 



Gf' *- 



'&'(«,— tf ,~}dz 



] 



dr 



(20) 



U, = _2(ò 2 -2a 2 )^-4« 2 ò 2 ^=#f 

 1 v ' e dr é dr 



V, = — 2(b 2 - 2 a 2 ) -i* - ±a*P {tl ~ 



e dr 



e 3 dr 



W t = — 2(ò 2 - 2a 2 )-^ - 4a 2 è 2( -^- 2 ^ 

 1 v ' e dr € 3 dr 



(20') u\= — 2-^, V', = -2—^, W',: 



v ' e dr ' l e dr ' ' 



e dr 



(20") 



(22) 



U", = — 2 (A' — a 2 ) — ~ — 2o«» 



€ dr 



e 3 dr 



V'\ = - 2 (A 2 - a 2 )^ - 2a»ft s ^=£^ 



e dr 



e 3 dr 



W"!= - 2(6 ! - a 2 ) -^ - 2a 2 i 8( -*^^ , 



€ dr 



e 3 dr 



(21) tt 2 = , «t 



U 2 = 



V(*,— *) 2 



*» „ — f ^-") 2 1 1 dy 



2 € 3 dr £ 1_ i 



W 2 =-2a<^&+ a ' 

 e 3 dr ' e 



-^ 



-*)> 



1 



r«'(*i- 



£ 2 



-#>» 



1 



dz 

 dr 



dy 



dr ' 



(22') 



U',= 



8 





e 3 



dr 



'1 _ 



-2a 4 



e 3 



'dy _. 



dr i" 



V". 



e 



,„4(*1" 



- tf dz 



+ ![ 



« s (*,— tf 



dz 

 di- 



dy_ 

 dr 



(22") U" 2 = 0, V" 8 = 2a 4 ^=^g, W" 2 = - 2 " U e 7^ f . 



