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: lim 



£=0 



SULLE VIBRAZIONI DEI CORPI SOLIDI, OMOGENEI ED ISOTROPI 



òr 



195 



dx 



u(h-tyf 



dn 



bx ' 



u(ti — t) 



dn 



~àT 



dn 



+ 



ufa—t) 



ds ' 

 2 dn 

 d[ 

 dn - 



bz ( bx r* 



1- 3 \h — T o) «o /^; , 



[di lo 



dove l'indice 0, affisso alle quantità u, -£-, -~-, indica che queste quantità devono 

 prendersi nel punto (x„ y h z u t ). In conseguenza di questo risultato abbiamo 



r b \ dr 

 lim— - w — 



e=o o^i ! _ dn 



Zb-r 6 



dtr, 



-l]dl 6 =+ f b%-t fu a ^ = ± f è 2 &- ^ Mo g 



Un/o 



intendendo che -p rappresenti la derivata di t rapporto ad x ricavata dall'equa- 

 zione di Z e presa nel punto (x h y u z x , t ). 

 La forinola (26) diverrà così 



p—n àx t ( dn L »• J ) bXì I dn \_ r 1 



J-L'i J li, 



(27) limM, .£ 



az^nt^t^f 



e la forinola (24) a causa dei risultati contenuti nelle formole (25) e (27) si scriverà 

 (28) ±4tó<|ft-()'0(x„j,„ 2 „0<i<=±y «'«'(»,* + ».g + ».*j 



+ 



>I 



dn dn dnj r 



~2d 



»* 2 dn\ bx ' by 



St 



■/ Zi, J Zj «/ £& 



da* I L r 2 



9. — Con calcoli analoghi od anche più semplicemente, dalle formole (II) e (IH) 

 si deducono le altre due formole seguenti: 



(28') 



b\ tl -t? 



± inb* fa- tf e ( Xl , Vl , *„ *) di = 

 Jt 



ir- 



X K+ Y |+ Z S)« 



"è^.-*) 2 



Ss 



bx ' oy dz I 



ha 1 dn ' <fet / r ' r 2 <Z» \ da; ' o«/ ' dz / 



J Si, J Zi 



