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ORAZIO TEDONE 



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(28") ± inb'jk-tfQix^, z u t) 



^±f^-^(^-hi+^ 



GttQ I (Ito 



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J Si,b J Zi, 



n /,o 2A f / da; I dy , ds\dZ(, , , 8 j% — idi/ òr . ò»* i òr \ ,-. 



J Z& J Zi, 



J Zi J Zi, 



& 2 fe-!!) 2 



JZi 



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IO. — Se ora deriviamo tre volte successivamente, rispetto a t { , le formole (28), 

 (28'), (28"), perveniamo facilmente alle formole che determinano il valore di nel 

 punto («i, «/!, Zi, ti) in funzione dei valori che u, v, w e le derivate parziali di queste 

 quantità rispetto ad x, y, z, l assumono su Z 6 e dei valori che X, Y, Z assumono in 

 tutto lo spazio S 4ìh . 



Le formole che così si ottengono sono: 



(29) ±lTtb*Q(x l ,y l ,Zi,t 1 ) 



x ' by ozi ' ' òt t i s \ òx ' by ' bz 



bt, 2 I* \ bx 

 JSt.b 



^ )dZ h 



è 2 — 2a* ò 3 CI dx , dy , dz\dTb , ò 3 Cti—tdtl br , òr , òr , 



7 \[ u d^+ v ^^ w TJ— J r*rA-ATA u -KZ J r v ^+ w ^) d ^ 

 Jz ò 



6 2 ò«i : 



dra dn' r di, 3 I r 2 d«\ bx ' òy 



Zi, 



— 2a 2 



i*fd*i l 



£, — * dr JT - i ò f'i— < dr ir- i ò /% — ' dr j 



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(29') 



ÌTxb'e(xi,y v Zi,t t ): 



éM*£+i«+*EK+» IVI"' 5 + v ' I + ff 9* 



S4,i 





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dx , di/ | dz \ dXb 

 bU 3 IV"*» dn ' dm / r 



ù , ò 3 Ch—tdtl òr , òr ■ ò>- 1j V 

 JZj 



(29") 



±4iri 8 e(a! 1 ,«/ 1 ,a: 1) i 1 ) = 



è( ! 5 ì (*£+^+*gK+é(M 1D "5+'"6+ w "E)* 



JSi.ì, 



' Sl,6 



6 a — a 2 ò 3 f/ da- , d« d« \ dZj . ò 3 [U—tdtl òr , òr 



-F-òi? ( M di+^ + w dir)— 



«/Zi «/ 2-b 



, ò 3 /*<i— t dt I òr i òr , òr \ , r 

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2 ò 2 ( ò [ti— t dr , r . ò Cti—t dr ,,- , ò [ti— t dr -, 

 \ ''t, .'y, .'y\ 



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