21 SULLE VIBRAZIONI DEI CORPI SOLIDI, OMOGENEI ED ISOTROPI 201 



14. — Facendo nelle forinole fondamentali successivamente X = 3, X = 4, invece 

 che X = 2, si ottengono le forinole relative a x 6 a p che noi trascuriamo di scrivere 

 perchè possono ottenersi immediatamente da quelle relative a il» scambiando cicli- 

 camente ili, Xi Pi X> Y, Z; U, V, W ; x, y, z; u, v, w. 



§ 6. — Altra maniera di arrivare alla determinazione di w, x, P- 



15. — Ci proponiamo ora di pervenire alle formole che abbiamo stabilite nel 

 § precedente in un altro modo che non ci pare privo di interesse. 



Supponiamo perciò che nelle formole fondamentali S 4 coincida ancora con la 

 porzione del nostro spazio a quattro dimensioni S\„ e poniamo: 



u k = « -^7 ! » v % = ° > w x = 0. 



Corrispondentemente avremo : 



a _ J^ì_ ,?. -- o v -- 1 du * n 1 òu ^ 



K ~ òse ' x ~~ ' Xl- 2 fe ' P * ~~ 2 dy 



La (I) ci dà dappinma: 

 (34) f [a-^ -1 )xdS\.— f(X,« + Y K v + Z„w) dS' 4 . a = 



S 4,a O 4,a 



= f(U„tt + V x « + W x w) d-2 a - f ( "a *=-' - 1 )Ud2. 



2. q— (— 2. a - f— Z. a Z a - p*. a - p £- a 



e poiché: 



(* 2 -« 2 )ir 



Lf( a fc±_i)e*y M , 



J S' 4 ,a 



la formola (34) diventa 



Serie II. Tom. XLVII. 



