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 (35) 



ORAZIO TEDONE 



22 



>^-i)^sv+(* 8 -« 8 )^ 



S'4,0 , 



t,— t 



S'i.a 



r fl 4-z B «+r' a 



1 3 l/j jj \ ò ^ dz Ò T dx 



j r a +r a +r' a 

 Su Z" a e Z'"„ è: 



" r dx r dy\ ' ,_ I / < t — 2 



r a +r a +r"a 



ò- ft- 



dx dn òz dn 



J.i 



da; 



% 



dy dra rfa; d» 



quindi l'insieme degli integrali del secondo membro estesi a Z" è identicamente 

 nullo e per essere anche: 



lim I f.fa s V*£ - £)^'" = ± 4n« 2 | ft-^K y h z lt t)dt , 



s=o 



r dn dn 



r\ 



lim 



£=0 



±^ — l)JJdZ'"«=0 



z'\ 



la formola (35), per e = 0, ci darà 



(36) 



+ 4tt« 3 (^i — fyuiociflitZufydt = I a- 5 -; 1 pM3 4 ,„ 



u—t 



S4,o 



+(*-«*) dif(°V- 1 ) edS «-+f( a - 



— t 



r 



ljUdl.+ a f 



'Z« 



f \i6ì 



* d>- 



irfZ 



r dn ì 



-f- d 



£• 



òr dz Òr dx\ I Òr dx òr dy \ ~| 



_ \ òx dn òz dn I \ òy dn òx dn I J 



dl„ 



Permutando circolarmente x, y, z ; X, Y, Z ; u, v, w ; U, V, W si ottengono le 

 altre due formole che andiamo a scrivere e che possono anch'esse ricavarsi diret- 

 tamente dalla formola (I) ponendo successivamente : 



u K = , v K = a — 1 , w x = ; u^ = , v K = , w h = a — 1. 



(37) 



1 



+ 4ira 3 ! '(^i — t)v(x l ,yi,z l ,t)dt= 



J S4,„ 



1 YdS 



4,a 



&4,a 



■J*K- 



l ) e^s 4>a -t (o^— ìjvrfs 



la 



'Za 



òr dx òr dy\ I òr dy Òr dz 



òy dn òx dn / \ òz dn 



ÌydVl\ dj -^ 



2 <i — i dr \ 



r (fri 



