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(38) 



SULLE VIBRAZIONI DEI CORPI SOLIDI, OMOGENEI ED ISOTROPI 



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16. Deriviamo óra la (38) rispetto ad «/i e la (37) rispetto a«, e sottragghiamo 

 poi la prima dalla seconda. Osservando che : 



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|V - 0«(». > z/i > * > ') dt = I V - *) ^à",""" * - («i - *>) »« S 



± \% - t) v fe , ^ , 4 , * = |V - *) ^^ dt - ft - * ) , £ , 



perveniamo facilmente alla formola 



(39) ± 8ira 2 (<i — *) CD fa ,yi,Zi,t)dt = ina 2 fa — £ ) I « 





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òzi) r* L \òydn òxdnl \ dz dn dydnjj "' 



Con le solite permutazioni circolari possono ottenersi le altre formole relative 

 a x e a p e queste possono pure dedursi direttamente dalle (36), (37) e (38). 



17. Inoltre le formole fondamentali (II) e (III) ci possono dare, operando in 

 modo analogo, due altre serie di formole che non staremo però a trascrivere giacché 

 esse non sono differenti da quelle che abbiamo trovato nel § prec. Se si deriva in- 

 fatti, per es.: la (32), una sola volta rispetto & ti, si divide il risultato per 2a z e 

 si osserva che : 



Cti — tdt òr ,_ 1 ò f d r/ h — t -, \ di 1,_ d l" te dt ,„ 



}-^Tn W yy d ^=àd7,}^l( a ~r l ) ^ ] ^ = d^ J 7 dn ^" 



ò f ti — t dt dr !_d_fJLr7 ti ~ t l\*. "1/7'? ** f v dt , 



di, r* dn V dz~ « dh dzX V r 1 d n V _]"'*<' ~ ' fo r chi*' 



