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metodo d' integrazione del prof. Volterra non sia da ritenersi una vera e propria 

 generalizzazione del metodo di Riemann, tale dovendo considerarsi piuttosto quella 

 conseguita, più tardi del professor Volterra, dal prof. Bianchi (*) e continuata dal 

 Dr. Niccoletti (**). 



Il metodo d'integrazione del prof. Volterra ci sembra assai adattato a conseguire 

 la integrazione delle equazioni della fisica matematica del tipo di quelle delle vibra- 

 zioni della luce o di quelle più generali delle vibrazioni dei corpi solidi elastici. 



Per le applicazioni però è necessario trasportare i risultati ottenuti nello spazio 

 ausiliario, in quello in cui esistono i corpi che hanno dato luogo alle nostre consi- 

 derazioni. Sono questi infatti i risultati più importanti per le applicazioni. Questo 

 trasporto, nel nostro caso, si ottiene con facilità e sarà eseguito nel Cap. seguente. 

 Però si deve ancora notare che le formolo che si ottengono con questo trasporto, 

 almeno in generale, non attuano la integrazione delle equazioni che si considerano nel ■ 

 primitivo spazio, se per formole d'integrazione di una equazione o di un sistema di 

 equazioni, in uno spazio dato, si debbano intendere quelle formole, ottenute con un 

 processo qualunque, e che determinano i valori delle incognite in un punto dato di 

 questo spazio in funzione di quegli elementi soltanto che insieme al sistema di equa- 

 zioni servono a determinarli. La soluzione di questo problema presenta difficoltà molto 

 gravi e noi speriamo di occuparcene in un altro prossimo lavoro. 



(*) Bianchi, Sulla estensione del metodo di Riemann alle equazioni a derivate parziali, " Rend. 

 della R. Acc. dei Lincei ,. Cornarne, del 6 genn., 5 febbr. e 3 marzo 1895. 



(**) Niccoletti, Su un sistema di equazioni a derivate parziali del .3° ordine — Sull'estensione del 

 metodo di Riemann alle equazioni lineari a derivate parziali d'ordine superiore, " Rend. della R. Acc. 

 dei Lincei ,. Comunic. 3 marzo e 21 aprile 1895. — Sull'estensione dei metodi di Picard e di Riemann 

 ad una classe di equazioni a derivate parziali. " Mem. della R. Acc. di Scienze fisiche e matem. di 

 Napoli „, 1896. 



