214 ORAZIO TEDONE 34 



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Nelle forinole precedenti si può scegliere, indifferentemente, il segno superiore 

 o il segno inferiore, però si deve scegliere sempre uno o l'altro di questi segni. 



Torniamo ora ad interpretare t come il valore del tempo, x, y, z come le coor- 

 dinate di un punto dello spazio S occupato da un corpo elastico, omogèneo ed 

 isotropo di cui o" sia la superficie esterna. Potremo allora interpretare u, v, w come 

 le componenti dello spostamento di una particella di questo corpo elastico, X, Y, Z 

 come le componenti della forza di massa applicata alla stessa particella ed L, M, N 

 come le componenti delle tensioni applicate ai varii punti di o", come appunto è stato 

 stabilito nella introduzione. Se quindi notiamo che L', M', W dipendono solamente dai 

 valori che la dilatazione 6 e le componenti della rotazione w, Xi P acquistano sulla 

 superficie a e che L", M", N" dipendono, invece, solamente dai valori che 6 acquista 

 su a e dai valori delle derivate normali a ff, degli spostamenti, potremo enunciare 

 il risultato seguente: 



Le forinole (5), (5'), (5") determinano il valore della dilatazione 8 in un punto 

 (x,, y u z,) interno allo spazio S e non sulla sua superficie, al tempo t u in funzione dei 

 valori che le forze esterne X, Y, Z e le derivate di esse i-apporto a t assumono in tutto 



lo spazio S al tempo ^ — , ovvero al tempo ti -\- — ; e, per le (5), in funzione dei 



valori che le componenti delle tensioni applicate ai diversi punti di a e le componenti 

 degli spostamenti, per le (5'), in funzione dei valori che la dilatazione, le componenti della 

 rotazione e le componenti degli spostamenti, finalmente, per le (5"), in funzione dei valori 

 che la dilatazione, le derivate normali a o" degli spostamenti e le componenti degli sposta- 

 menti stessi insieme alle corrispondenti derivate di queste quantità rapporto a t, assumono 



sulla superficie a al tempo stesso t l — , ovvero ti-\--r-. 



2. — Nelle forinole precedenti si è supposto implicitamente che la parallela 

 all'asse t condotta nello spazio (x,y,z,t) pel punto (x h y u z„ ti) incontri S in un 

 punto interno, ossia che il punto (x u yi,Zi) venga a giacere dentro allo spazio S 

 e non sulla sua superficie 0". In conseguenza dell'osservazione contenuta nel n. 20 

 del cap. prec, però, se la parallela nominata non incontra S e quindi, se il punto 





