220 ORAZIO TEDONE 40 



ponenti delle tensioni: M, N, applicate ai varii punti di G e le componenti degli spo- 

 stamenti per la {!'), in funzione dei valori che la dilatazione, le componenti della rota- 

 zione e le componenti degli spostamenti e, finalmente, per le (7"), in funzione dei valori 



che la dilatazione, le derivate normali a o" delle componenti degli spostamenti: -=-, -=- 



e le componenti stesse degli spostamenti insieme ai valori che le corrispondenti derivate 



di queste quantità rapporto a t, assumono sulla superficie allo stesso tempo t { — — ; 



ovvero ti~\ — . 



Con le solite permutazioni circolari di X, Y, Z ; L, M, N ; x, y, z ; u, v, w si de- 

 ducono facilmente dalle (7), (7'), (7") le formole relative a x e a p e possiamo quindi 

 enunciare anche per x e per p dei risultati analoghi al precedente. 



Notiamo inoltre che si possono fare anche sulle formole (7), (7'), (7") e su 

 quelle relative a x ed p a cui abbiamo accennato, delle osservazioni analoghe a 

 quelle che sono contenute nei n 1 2, 3 e 4 del § prec. relativamente alle formole 

 (5), (5'), (5"). Ometteremo di scriverle per disteso essendo ovvio il trasporto di esse 

 al caso presente. 



§ 3. — Particolarizzazione delle formole relative ad u, v, w. 

 6. — Nel § 7 del Cap. prec. abbiamo posto : 



b*[\t l -t)Q{x u y u z 1 ,t)dt = T, 



2a ì \{t l —t)w{x u y u z l ,t)dt=P, 2a l \(h—t)%{x u y l ,z l t)dt=<ì, 2a 2 \ (t l —^p^Xi,y l ,s /l ,t)dt=B 1 , 



e per 4ttT e 4rcP abbiamo potuto stabilire tre espressioni differenti che sono date 

 dalle (40), (40'), (40"); (41), (41'), (41") del § ricordato. Abbiamo inoltre notato che le 

 espressioni di Q e di R si deducono da quelle di P con le solite permutazioni circolari. 

 Cominceremo ora dal particolarizzare le espressioni di T, supponendo che 2& sia 

 scelto come nel § 1 di questo Cap. Poiché si ha, in questo caso : 



dt dt^ dto „ 



dxi dy t dzi 



si trova subito 



, 8 ) te T=|(«.|r+4;+»„|i')f + ft^,|[g)|+(S')„|+iS.|; 



dS 

 r 1 



+ \* P i )(x£+Y| + zgW f + * Jft^(L£ + Mg + HÈ)* 



J s J t >' a •' io 



