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SULLE VIBRAZIONI DEI CORPI SOLIDI, OMOGENEI ED ISOTROPI 



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In queste forinole si può prendere ancora arbitrariamente il segno superiore 

 ovvero l'inferiore con la condizione però di scegliere sempre l'uno o sempre l'altro. 

 Inoltre perchè esse restino valide la parallela all'asse t condotta pel punto (x u y h z u £,) 

 nello spazio (x, y, z, t) deve incontrare S senza appartenere a l~, ossia il punto 

 (xi, y x , z^, al tempo t h dev'essere interno ad S e non sulla sua superficie o". 



7. — Finora abbiamo supposto S finito. Possiamo però togliere questa restri- 

 zione e dimostrare che le formole (8), (8'), (8") valgono anche in uno spazio S 

 infinito limitato al finito da certe superfìcie 0" che possono estendersi anche all'infi- 

 nito, purché ammettiamo che al principio del movimento, ossia per tv=-%, si an- 

 nullino all'infinito tanto gli spostamenti u , v , w quanto le componenti della velo- 

 cità j] i "57 i rn i cne X, Y, Z e le derivate parziali di X, Y, Z rispetto ad 



x, y, z a qualunque tempo si annullino nei punti all'infinito di S e che finalmente 

 u, v, w ; X , Y, Z si annullino per ogni valore del tempo inferiore ad un certo limite 

 se si sceglie il segno superiore, o per ogni valore del tempo superiore ad un certo 

 limite se si sceglie il segno inferiore. 



