SOLLE VIBRAZIONI DEI CORPI SOLIDI, OMOGENEI ED ISOTROPI 229 



(16) < *• + *£ + »<(£-£) =o 



tó + &°g + 2«*(f -Ì)=0(*>, 



dove 0, ù>, x, P rappresentano le espressioni 9, ili, x, P date dalle (1) della introdu- 

 zione costruite con le funzioni u, v, w. Così, in generale, distingueremo le espressioni 



costruite con le funzioni u, v, w da quelle che sono costruite in modo analogo con 

 le funzioni u, v, w ponendo un tratto sulle prime. 



Dalle equazioni (16) risulta subito che le funzioni u, v, w sono determinate in 

 tutti i punti di uno spazio finito od infinito S, appena siano determinati in tutti i 



punti di questo spazio 6, ai, x. P. E le espressioni di 6, ài, Xi P si ottengono poi con 

 la massima facilità da quelle di 9, di, x, P date nei §§ 1 e 2 di questo Cap. tenendo 

 presenti i valori (15) di u, v, w. 



12. Determinazione di 9. — Poiché, come subito si scorge: 

 la (5), divisa per e a S ci dà 



ikr _ikr ikr 



(17) 4n^ 1 ,, l ,,0=fJLè(^) + 1 è(4 ! -) + ^(4 : )|^ 



ikr 



+ 



I \ dn ' dn ' dnj r 



ikr ikr ikr 



*-r Tt- =f- 



J a 



e a formole analoghe ci conducono anche la (5') e la (5"). Separando la parte reale 

 dalla immaginaria in questa formola (17) e nelle altre due analoghe, che per brevità 

 non scriviamo, abbiamo le formole richieste seguenti : 



kr\ I ftr\ / kr 



,18, 4„ S .e„„„„, = fJL 5 l i ^) + M 5 i]! ? ) +S ^jj,„ 



J a 



(*) Sostituendo le espressioni (15) di u, v, w nelle (2) e (2") della introduzione si ottengono altre 

 due forme delle stesse equazioni (16) che noi abbiamo trascurato di scrivere poiché per ora non ci 

 serviremo di esse. 



