230 ORAZIO TEDONE - 50 



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 b 3 —2a 2 



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l2 Cl — dx , ~dy , — dz\ coa b ■,„ 



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 r I dn bt/t \ r / dn ùz t 



(18') 4ni«e(a! lI y l ,» 1 ) = 



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(18") 4^(* 1 , yi ,,0=JJL''£(VJ+»"iM + ^V]i< to 



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~dx , -t% , — dz\ cos 6 7 

 dn dn dn / r 



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J \ dn ò#i\ r } dn òVì\ r j dn òz\ r ) } 



C'è solo da osservare ancora che se lo spazio S si estende all'infinito, per la 



validità delle formole precedenti è necessario ammettere ancora che u, v, w e le 



derivate parziali di «, v, w rispetto ad x, y, z si annullino nei punti all'infinito di S 



con un ordine superiore ad -. 



Le formole (18), (18') e (18") rappresentano le parti reali delle formole (17) 

 ed analoghe. Si può notare anche che i coefficienti dell'immaginario nelle formole 

 stesse ci conducono alla identità seguente : 



m o=}|la(^) + m^) + na(^)J„ 



. 6 a — 2« 2 72 \l-dx . ~dti . - <fe\ sen 7 , 



+ -^r- ¥ )[ U lTn + V fn + W dnì~ ~ ** 

 6 



kr 



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i o ì(\~ d d f sen ^ì i ~ d 3 ( aea T\ .-dò ( aenh i)ì^ 



4- 2<r u—~\ ■ J rv — -£-\ 4-n rT - f da 



1 J ' dn òxì \ »' / dn o^, \ r / ' dn 02, \ r ) t 







e ad altre due identità analoghe che facilmente si costruiscono. 



13. Determinazione di di. Scriviamo senz'altro le formole che ci determinano ài 

 le quali si deducono in modo analogo al precedente : 



