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SULLE VIBRAZIONI DEI CORPI SOLIDI, OMOGENEI ED ISOTROPI 



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mentre i tre valori differenti di 4ttP determinati dalle (41), (41'), (41") dello stesso 

 Capitolo, si riducono a 



(2) 4irP = (<,-<b) 



jl(!;).|-(l).gt+i|<' 1 -'-)jhl-.£] 



r» 



Le espressioni di Q e di R si ottengono da quella di P, scambiando circolar- 

 mente u, v,w; x,y,z e l'indice affisso alle quantità sotto i segni integrali, indica 

 che in esse va sostituito t con t . 



Infine le forinole (42), dello stesso Cap., si riducono a: 



«Ca.yi.aiA) = «(a,yi,»iA) + ft— *»)| , al 1 .'**^ 



(3) 



, «(a,yi,»L,<i) = »(a,yi,»i,*o) -+- &— 4) 



^(a;!,!/,,^!,^) = wix^yuzjo) -j- (ti — 1 ) 



bv(x it y t , gì, t) 

 òw(a? 1 ,yi,gi,t) 



_, _ÒX _, _ÒQ 



i ÒT | dR 



diti ' d«i 



_i ' ST , dP 



ÒR 

 ÒP 



ÒQ 



ò*. ' 



dove per T, P, Q, R vanno sostituite le espressioni (1), (2) e le analoghe alla (2). 

 Poniamo adesso : 



w(aà,yi,Zi,*o) = q>iO*à#i,»i), v(%r,yi,Zi,tò) = <Ps(a;i,2/i,»i), w(*i,yi,»i,<o) = 9s(a:i,yi,»i) 



te J o — M»il a; i.«/i,«ij,- [ ^ J — «Wi.yi.2ij. [ — ^ j o — %Fi,yi.»ij, 



ed anche: 



br br 



— = senuu coscp , r - 

 d« òy 



: sen w sen <p , 



òr 

 bz 



= COS U) , 



£ i =a; 1 -[-ò(£ — *o) senui cosqp, >li>=yi + b(t — Q sen uu sen cp, l b = z l -\- b(t — £,,) cosw, 

 £ =^i+ &{t — k) sen tu coscp, n„ = «/, + «(£ — £ ) senujsencp, Z„ = «, + a (* — £ )cosuu. 



Allora le espressioni di 4ttT e di 4ttP si potranno scrivere: 



f sr «a- M-t ) 



(4) 4nT = («!— <„) dm d<p <ft)Mi,(E 6 ,Ti»,r ò )É 



Jo J o Jo 



(seno) cosqj, 



-f- Vi{h, i)b, lb) senujsencp -j- iu 3 (£ ò , r\ b , l b ) cosuujèsenuj 

 + ^ (*i— *o) *" rf( P ^[«Pi^'li-.^senuicosq) 



OH l Jo Jo Jo 



-\-<p t (B t , nt, 2 t ) sen tu sen (p -(- 93(5,,, r\ b! Z fc )cosuj]èsenuj 

 Serie II. Tom. XLVII. 



