69 SULLE VIBRAZIONI DEI CORPI SOLIDI, OMOGENEI ED ISOTROPI 249 



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, 1 b f 1 bu dr . , . — 1 ò ò [ u dr T ., . , .. 



± * ìtej 7"di Jfc^^ + T ^ ^j 7s; P(r±W)*J.,.. : , 



a , -a 



onde la forinola (6) può scriversi anche come segue; 



(7) »jf 2 f»?»lfe^O_ *»«£*£ «Iffl+lf/xlT + Tf + Z^W+W)* 

 d< | J L "' O* r o^ 1 " »' _! 6 I \ da; òy òzj v — ' r 



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J a J a 



1 C i bu dx , òt> du . bw ds \ -„ , , , jX do 

 ^lA\TtTn+Ttdn + Ttirn) Y ^ U K 



•> a 



+ ^r dCu^ F( )dG + _d^vdr da dC^dr ¥ dG ' ì 



— 6 L àx t ] r dn — dìji] r dn — ò^i I r dn v — h 



= 4mm{±U)^ i ,y i ,z u t)^ r (x^ + Y^ + Z^j F(r±W)dS 



+i|i(4;+ Y i+ z a^± w )f+f(4+4+4) F ^±^ 



J s ^ o 



— - 1 f ò / T òr i ,, òr , XT dr \ n , , , .. do . 6 a — 2« 2 C b* I dx . du , ds \ -,-, . . ... da 



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^»^iP + àjièB»<^*+Ìi;'J.7KB.*W** 



2<r, 



, 2o^ T d_ j" 2 du dr 



b \_bxi I r òt dn 



• e "e 



Supponiamo che la funzione arbitraria F si annulli per ogni valore dell'argomento supe- 

 riore ad un certo limite e per ogni valore dell' argomento inferiore ad un certo altro limite 

 ed integriamo l'equazione precedente, rispetto ai, da — CO a -j- CO. Il primo membro darà per 

 risultato lo zero identicamente; sicché resterà l'integrale da — CO a -j-OO del secondo membro 

 eguale a zero. Cambiamo, quindi, in tutti i termini della formola risultante, fatta eccezione del 



f 



primo , t in t -f- — , ed osserviamo che : 



Serie II. Tom. XLVII. g 1 



