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ORAZIO TEDONE 



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3 I,(x,y,z,t-hj) 



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1 ò {^{^y^-^jjdr 



Xi I dt 



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¥(±bt) da 



d I b u(x,l!,Z,t-\-j) 



In conseguenza di questi risultati la formola (7) può scriversi : 



(8) 



+ 



F(±M)<« J — 4nè 2 e (a^y^t) 



J — CO 



òx t 



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Òz\ 



d$ 



+ 



d L(»,y>g,t+y) , 5 M(x,y,s,t-hj) ò N(a;,y,g,t+j) 

 bxi r ' d;/i »■ òz l »• 



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0. 



Affinchè questa equazione sia verificata, essendo F una funzione interamente arbitraria, deve 

 annullarsi per ogni valore di t il fattore di F (+ bt) sotto l'integrale. La formola che si ottiene 

 a questo modo non è altro che la (5) del Cap. II. 



Le altre formole relative a 6 ed anche quelle relative a 0j , X , P si possono stabilire con lo 

 stesso metodo, onde noi possiamo considerare senz'altro di aver soddisfatto al nostro compito. 



Si può notare pure che ùi , X , P potrebbero determinarsi anche partendo dalle formole che 



F (»• -+- at) 

 si ottengono ponendo nelle formole fondamentali successivamente : u K = = — - , v h = , 



w K = ; % = , vy, = — — ; , w,, = ;u, = , t\ — , w, = — — ; con un metodo, cioè, 



che nello spazio [x , y , z , t) ha il suo corrispondente in quello sviluppato al § 6 del Cap. I. 



