71 



SULLK VIBRAZIONI DEI CORPI SOLIDI, OMOGENEI ED ISOTROPI 



251 



Determinazione di u, v, w. 



5. Vogliamo ora mostrare come si può passare dalle espressioni di 6, ti), X, P date nel Cap. II, 

 che possiamo sapporre determinate per mezzo delle considerazioni precedenti di quest'appendice, 

 alle differenti espressioni di T, P, Q, R che sono state date nel Cap. stesso, senza far uso dello 

 spazio ausiliario (x, y, z, t). A questo scopo osserviamo che la formola (5) del Cap. II. può scri- 

 versi nel modo che segue : 



— r \ òr 



<+>)T* 





d& 



,.2 



** n 



bìòv 



b ! òzj r* 



da 

 r 





l -2a 2 d 3 



¥ di* 



-2a 2 f 



X — 



+ b 



* rt " n « ri 



ì 



d [^{^y^^TJdrda . è Ms.ì'.^+t) *-<fo . d ( ^(^,M + t)^ i a 



3a-] 1 di dn r 



J a 



dt dn r ' bz t I A< d» r 



a J e 



Moltiplichiamo questa espressione di 6 per t i — t ed integriamo, rispetto a t, da t a t r 

 Si vede facilmente che il risultato può scriversi alla maniera seguente: 



(10) 



eh 

 4tt& 2 (f i -t)Q(x l ,y i ,z l ,t)dt = 

 Jto 



■(,=F- 



J S >> t 



da 



òr i „ Jr i t^ t òr 



Ve 



^ <o 



6 2 -ì 



2 ° 2 IT / t -r- r \ àx i l *-r r \ d V\ I ,—r\dz~\da 



"'i=p x 



2a 5 







