73 SULLE VIBRAZIONI DEI CORPI SOLIDI, OMOGENEI ED ISOTROPI 253 



Quindi eguagliando i due valori di 9 che sono dati dalla (9) e dalla (11) si ottiene l'identità 



(12) 



^)£+Y(.W/ + {)è + Z;W/ + T)E 



b ! òr 



b I òy 



b I òz 



dS 



-.2 



•'s 



dS 

 r 



+ 





— r \ òr 

 bìòy~ 



-r- r \ òr ' 

 b) òi 



da 



r 



6» — 2o? tf 

 b 1 b? 





2o 2 



+ 



— r\drda , ò C ! r \drda . J f / r\drda~\ 



a ''a •'a 



ò l òu(x,y,z,t=Fj) drda ò hv(x,v,z,t+^) drd0 ò | òw(x,y,z,t+j) drda 



Fxi I di dn r di/, * di dn r ! da, | di (fot r 



» o *' a *■ o 



+ 2a ! 



f"_d_ f drda _Ò_C drda.^_C 

 [ da-, j M a!» r a òy, ' ? g« r 3 "^ bz s 



'l^ + m^ + n^]^ 



da: dj/ da / r 2 



dr do 

 an r* 



+ 



f/djW 



ò 2 v òr . òhv òr \ dS „ 



Wòi + " di' di/7 2 " " 



Il primo membro di questa equazione è la derivata esatta, rapporto a t, dell'altra espressione 



(13) 



dS 



s J t 



r*=F- 



d» òy ' dz / J r 2 



a * t 



dx òy òz/ 



t-ii L I l**^+i)li+iJ^*+f)lp+ z ( aì ^^+f)|i 



's 



■'s 



òz 



d& 

 r 



da 

 r 



6 a -2o 2 ò 



f [ M ( *#** + T )S + v ( W + ¥ ) f + w ( «w^ + 1 ) £ _ 



di L l 

 'e 



da 



2a* 



òx t I r a« I a;/, 



**: ^+^ ^f- r \wdt 



r dn | 0», I r dn 1 



•i a J t J a J t 



