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GALILEO FERRARIS 



Per rappresentarci nella mente la distribuzione del vettore, giova in molti casi 

 ricorrere ad una finzione, colla quale si materializza il campo e lo si rende, per così 

 dire, tangibile. Si immagina che il campo sia ripieno di una materia, o come si suol 

 dire, di un mezzo costituito da punti materiali, che questi punti si spostino e che 

 in ogni punto del campo il vettore sia proporzionale allo spostamento del punto 

 materiale inizialmente situato nel punto stesso, sia cioè uguale a tale spostamento 

 moltiplicato per una costante scalare. Se si immagina che le particelle del mezzo 

 sieno libere di spostarsi le une rispetto alle altre in tutti i modi, se cioè si imma- 

 gina che il corpo sia un fluido, la finzione risulta possibile e legittima, qualunque 

 sia la distribuzione del vettore che si vuol considerare. 



Se poi si suppone che la costante scalare per la quale bisogna moltiplicare lo 

 spostamento per avere il vettore sia grandissima, si è condotti a considerare soltanto 

 spostamenti piccolissimi, corrispondenti a deformazioni piccolissime del mezzo. In 

 questo modo la continuità nella distribuzione del vettore corrisponde alla continuità 

 nella deformazione di un corpo; e la rappresentazione del campo riesce singolarmente 

 chiara ed istruttiva. 



14. — Questa è una rappresentazione fisica del campo, la quale può giovare 

 in molti casi ad aiutare il pensiero, e dalla quale sono derivate alcune locuzioni 

 che dovremo stabilire. 



Per descrivere un campo in modo che si veda chiaramente come in esso varii 

 il vettore da punto a punto giovano rappresentazioni geometriche, e per arrivare a 

 queste giova considerare nel campo le linee di flusso e le superficie di livello. 



Linea di flusso dicesi una linea tangente in 

 ogni suo punto al vettore ivi esistente. In un 

 punto A del campo il vettore abbia la dire- 

 zione Aa (fig. 8). Si prenda su Aa un punto B 

 infinitamente vicino ad A, e sia Bb la direzione 

 che in esso ha il vettore. Sia similmente C un 

 punto preso su Bb infinitamente vicino a B e Ce 

 la direzione del vettore nel medesimo, e così 

 via. La linea poligonale ABC... ha per limite 

 una curva tangente al vettore in ogni suo 

 punto: una linea di flusso. Nella rappresenta- 

 zione fisica per mezzo di un fluido una linea di flusso è una linea della quale tutti 



i punti si spostano lungo la linea stessa. Questa 

 interpretazione dà ragione della denominazione. 

 Per ogni punto del campo si può far pas- 

 sare una linea di flusso. 



Il luogo geometrico delle linee di flusso pas- 

 santi pei punti di una linea chiusa AB (fig. 9) 

 è una superficie tubulare AB A'B' ... Il solido 

 geometrico limitato da questa superficie dicesi 

 un tubo di flusso. Nella ipotesi dello spostamento 

 di un fluido, tutto il fluido che prima dello spostamento era in un tubo di flusso 



Fig. 8. 



Fig. 9. 



