288 GALILEO FERRARIS 



infatti si suppone che il vettore A in un punto del campo rappresenti la velocità 

 lineare nel punto medesimo, il vettore C rappresenta il doppio della velocità ango- 

 lare. Heaviside, invece, ha avuto in mira direttamente il significato geometrico di C, 

 ed ha adottato il nome curi, che in inglese significa: riccio, ricciolo, anello, arric- 

 ciatura, ecc. In tutti i suoi scritti, senz'alcuna esitazione, egli ha fatto uso corrente 

 di questo nome. Ed anzi, scrivendo C = curi .4, egli ha introdotto l'uso di conside- 

 rare la parola curi non solo come il nome del vettore C, ma anche come il simbolo 

 dell'operazione per mezzo della quale dal vettore A si passa al vettore C. In questo 

 senso la parola e la scrittura hanno cominciato ad essere adoperate anche da alcuni 

 altri autori. Tra le due proposte noi qui preferiamo la prima. L'essere derivata 

 dalla finzione del fluido, con cui si materializza il campo, lungi dal dar luogo ad 

 obbiezioni contro di essa, è qui una ragione di preferenza, perchè dalla medesima 

 finzione si possono derivare in modo naturale anche i nomi usati per altri enti geo- 

 metrici collegati col vettore A, come sono le linee di flusso, i tubi di flusso, ecc. E 

 ciò ha un'importanza speciale per una trattazione elementare come la nostra, desti- 

 nata a servire come preambolo allo studio di cose tecniche, perchè lo scopo di essa 

 richiede che le deduzioni vi sieno svolte preferibilmente in forma sintetica, col 

 minimo apparato di simboli algebrici, e con enunciati, per quanto possibile, semplici 

 e perspicui. 



Noi denomineremo perciò il vettore C: rotazione nel punto considerato, e 

 scriveremo : 



C = rot A. 



La parola rot, mentre ricorderà il nome dato a C, indicherà eziandio l'operazione 

 per mezzo della quale dal vettore A si passa al vettore C. — 



Se in una regione dello spazio sono definiti più vettori A', A", . . ., si ha 



(28) rot (A' + A" -f- ...) = rot A' -f- rot A" + ... 



In fatti la circuitazione del vettore A' -j- A" -)-■■• intorno ad un elemento di su- 

 perficie dS è [23] la somma delle circuitazioni intorno a dS dei vettori A', A", . .; 

 ed i quozienti di tutte le nominate circuitazioni per dS danno, come s'è visto, le 

 proiezioni sulla retta n, normale a dS, dei vettori indicati nei due membri della (28). 

 Tenendo conto dell'arbitrarietà di dS e quindi anche di n, si conchiude la (28). 



28. — Il vettore C ha nel campo una determinata distribuzione; ed a questa 

 possiamo applicare, senz'altro, tutte le nozioni che abbiamo esposto per la distribu- 

 zione di un vettore in generale. Così possiamo considerare per C i flussi, le linee di 

 flusso, i tubi di flusso. 



Il flusso di C attraverso ad un elemento di superficie dS è C n dS. Ora la for- 

 mola (25) che definisce C n dà subito 



C n dS = dK, 



e dice che tale flusso è uguale alla circuitazione dK del vettore A attorno all'ele- 

 mento dS. 



