332 GALILEO FERRARIS 



Se, come abbiamo supposto, il punto P non è infinitamente vicino alla superficie 

 del solenoide, possiamo anche, senza dar luogo ad alcuna variazione fluita del vet- 

 tore, spostare infinitamente poco non solamente la parte mediana, ma anche il con- 

 torno della lamina cdef; e così, se lo preferiamo, possiamo conservare alla lamina 

 la sua forma piana, e semplicemente spostare la lamina stessa verso la destra in 



c'd'ef, come è indicato nella fig. 52. Il 

 posto necessario per lo spostamento si 

 può ottenere, come si è detto, ripartendo 

 lo spostamento medesimo fra le gros- 

 sezze di tutte le lamine situate da una 

 medesima parte del punto P. Se poi il 

 numero delle lamine è infinitamente 

 grande, possiamo anche fare una cosa 

 più semplice: sopprimere la lamina cdef, nella quale si trova il punto P, e lasciare 

 al loro posto tutte le altre. 



Con uno qualunque di questi artifizi noi possiamo fare sì che il punto P venga 

 a trovarsi non più dentro alla lamina cdef, ma in una fessura infinitamente sottile 

 tra la faccia negativa ed' di questa lamina e la faccia positiva ed della lamina abed 

 che la precede. Ma il sistema di masse che così si è condotti a considerare come 

 equivalente al solenoide non è più quello di prima. Prima si avevano solamente due 

 strati di masse uguali e di segni contrari distribuiti sulle due basi AB e CD del 

 solenoide; attualmente, invece, si hanno oltre a questi due strati altri due strati, 

 uno positivo e l'altro negativo, sulle faccie ed e ed' fra le quali è compreso il 

 punto P. Questi due strati, che prima si elidevano mutuamente, adesso, dopo lo 

 spostamento, non si elidono più. Perciò il vettore rappresentato con Ai nella for- 

 inola (73) non è più semplicemente quello dovuto ai due strati AB e CD, al quale 

 si riferiscono le espressioni (76) e (77) dell'articolo precedente; esso invece è uguale 

 alla somma di questo con un altro vettore, col vettore dovuto ai due strati ed e c'd'. 

 Ora tanto lo strato positivo ed, quanto il negativo ed', producono nel punto 

 infinitamente vicino P un vettore che sappiamo calcolare colla (è) dell'art. 45, un 

 vettore avente la direzione della normale positiva n ed un tensore uguale a 2tto. 

 Dunque il vettore, che si deve sommare con quello dovuto alle due basi, è 4 ito"**, 



ossia n. Perciò se invece di dare alla lettera Ai il significato che essa ha nelle 



formole generali (73) e (74) noi le attribuiamo il significato che essa ha preso nel caso 

 speciale trattato negli articoli 52 e 53, se cioè rappresentiamo con A x il vettore 

 dovuto alle due basi, noi ricadiamo sui risultati ai quali siamo giunti per altra via 

 negli articoli 52 e 53 medesimi. 



55. Superficie vorticali. — Le sovra esposte conclusioni sono valide sempre quando 

 la grossezza delle lamine sia infinitamente piccola a fronte della distanza del punto P 

 dalla superficie del solenoide. Se si suppone che le lamine sieno infinitamente sottili, 

 tali conclusioni si hanno -a ritenere valide anche quando il punto P sia infinitamente 

 vicino alla superficie. Fermiamoci su questo caso : immaginiamo che i filetti vorticali 

 sieno infinitamente sottili e l'uno all'altro infinitamente vicini ; e in tale ipotesi con- 



