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di una superficie riguarda soltanto l'altra componente del vettore, la componente 

 tangenziale. Sono superficie di discontinuità per la componente normale le superficie 

 contenenti strati di masse, sono superficie di discontinuità per la componente tan- 

 genziale le superficie vorticali. Combinando le cose dette nell'art. 42 con quelle svolte 

 nel presente articolo si possono trattare tutti i casi di discontinuità che si possono 

 presentare. 



Sui due modi di definire e di trattare il campo di un vettore. 



56. — In grazia delle osservazioni fatte nell'art. 37, i risultati esposti nei tre 

 ultimi paragrafi (5°, 6° e 7°) comprendono tutti i casi di distribuzione che si possono 

 presentare. Ora, nel chiudere l'esposizione di tali risultati, è utile richiamare e rias- 

 sumere alcune osservazioni fatte negli articoli 41 e 50 intorno all'impiego di alcuni 

 concetti e di alcune locuzioni ed intorno ai modi di presentare, di definire e di trat- 

 tare il campo di un vettore che risultano da tale impiego. 



Nel caso delle distribuzioni non circuitali (§§ 5° e 6°) abbiamo trovato [38] che 

 il vettore A in un punto qualunque P si può esprimere, a meno di un termine a 

 distribuzione solenoidale, colla somma (52) di tanti vettori A' quanti sono gli ele- 

 menti di volume v nei quali la divergenza ha un valore ò diverso da zero, e che 



ciascuno di questi vettori è espresso da r—, ove m è il prodotto -j— ed rr è il 



vettore che definisce la posizione del punto P rispetto all'elemento v di volume. 

 Volendo esprimere questo risultato a parole, in forma semplice, ci fece comodo dare 

 un nome alla grandezza m ; e noi abbiamo adoperato il nome : massa. Ci fece comodo 



inoltre indicare nella somma A = Tr — il termine A' dipendente da una qualunque 



delle masse m ; e noi abbiamo detto A' : il vettore in P dovuto alla massa m, o 

 prodotto dalla massa m. Questo modo di parlare, il quale torna comodo ed utile 

 quando il campo viene definito col dare i valori della divergenza, così che il vet- 

 tore si abbia a determinare per mezzo di questa, si può considerare come l'espres- 

 sione di una finzione, secondo la quale si suppone che negli spazi ove esistono le m 

 risieda la causa del campo ; o, se si vuole, come l'espressione di una rappresenta- 

 zione fisica del campo, nella quale si materializza la divergenza o la massa in ogni 

 punto, considerandola come un agente. E nelle considerazioni di fisica questa finzione 

 e questa rappresentazione si possono presentare come una interpretazione od una 

 ipotesi fisica, secondo la quale le masse hanno una esistenza fisica e sono la causa 

 di grandezze vettoriali che in grazia di esse esistono a distanza, con direzioni e con 

 valori calcolabili colla legge newtoniana. 



Similmente nelle distribuzioni circuitali abbiamo trovato [art' 50 e 51] che il 

 vettore A in un punto qualunque P si può esprimere, a meno di un vettore a distri- 

 buzione non circuitale, come una somma di tanti vettori A' quanti sono gli elementi 

 dei filetti vorticali esistenti nel campo. Ad un elemento di lunghezza l e di dire- 



