338 GALILEO FERRARIS — TEORIA GEOMETRICA DEI CAMPI VETTORIALI 



di essa il vettore sia nullo, si ha semplicemente da porre e!=0 ed allora questa 

 formola dà 



eB n = A n = éna, 



che è la (59) del citato art. 43. 



Il teorema delle superficie corrispondenti [44] scaturisce direttamente dalla con- 

 siderazione che se la distribuzione è solenoidale, il mezzo, nel quale ha luogo lo 

 spostamento, si ha a supporre di volume invariabile. E qui spicca la differenza di 

 semplicità tra la finzione dello spostamento e quella delle masse di agente. Infatti 

 si supponga dato lo strato di masse esistente sopra una delle due superficie corri- 

 spondenti. Se si fa uso della finzione dello spostamento di un fluido, o, più in ge- 

 nerale, di un mezzo di volume invariabile, riempiente il campo, si ricorda subito, 

 senza bisogno di altri dati, o di altre ipotesi, che anche sull'altra superficie si ha 

 uno strato, e precisamente uno strato di uguale massa e di segno contrario. Se in- 

 vece si fa uso del concetto di masse esercitanti azioni newtoniane, bisogna spiegare 

 l'esistenza di questo secondo strato per mezzo di una nuova ipotesi : attribuendo 

 cioè all'agente ed ai corpi, in cui questo è pensato, proprietà tali che la presenza 

 di uno strato su una delle superficie abbia a provocare la formazione di un altro 

 strato, uguale e di segno contrario, sull'altra superficie. 



Il caso di un doppio strato si riduce, secondo il concetto dello spostamento, a 

 quello di una lamina infinitamente sottile, nello interno della quale la costante e 

 ha un valore diverso da quello che essa ha all'esterno, mentre quest'ultimo è lo 

 stesso da entrambe le parti. 



