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5. Ciò posto, supponiamo che si possa disporre di un numei'o comunque grande 

 di funzioni cp^, ip^, Xi analoghe alle (14) e che sia data una certa quantità positiva \. 

 Vediamo se si può determinare p in modo che per le funzioni u, v, w analoghe 

 alle (15) si abbia: 



Per questo indichiamo con t il lato di un cubo capace di contenere il corpo S 

 nel suo interno, nel caso che sia convesso, oppure ciascuno degli m solidi convessi 

 in cui si può scomporre 8, nel caso che non sia convesso; con q il minimo numero 

 intero che soddisfa alla disuguaglianza: 



16 g' 



21^ 



> X. 



Dividiamo il cubo di lato t in (f cubi eguali. La massima dimensione di ciascuno 

 di questi cubi sarà uguale a 



a ' 



e così avremo scomposto il corpo S in un certo numero p — 1 di corpi convessi tali 

 che sarà: 



ì 

 Nel caso di S convesso avremo : 



^ < 3' + 1, 

 nel caso di S non convesso: 



p < m(f -\- 1 ; 



in tutti i casi però p si può sempre determinare. 



Possiamo dunque dire che data una quantità positiva \ , si può sempre determi- 

 nare ■ n numero intero p e quindi (§ precedente) un gruppo di 3p quantità costanti 



«1, «2, - «Sp, 



in modo che venga: 



6. Supponiamo finalmente di avere un numero comunque grande di serie di terne 

 di funzioni dei punti dello spazio S: 



i 4", v[}', iif; tól", «i", <'; Mi^ 4", w^"; ; «'„", »;.", <'; 



\ uf\ vf\ m;^; M", vf\ <'; ui', vì\ wth ; ut\ vf, «>« ; 



(16) 



