308 SlUSEPPE LAURICELLA 14 



si avrà: 



u = u' -\- iu", -» = t;' -|- iv", w = w' -j- ito" , 



T„ := tVs + n",„ X^") = X'ir') + iX"^"'); 



e se indichiamo con <p', qp" due funzioni formate rispettivamente con le y'rs e le t"«, 

 come la <p è formata con le y«, le (1') ci daranno: 



' da: \ÒT3i ' 9t3i/ ' de/\ÒT32 ' ÒT 32/ ò^làTss ' ÒT 33 / ' ' '^ ^ 



d'onde : 



d dqfi' _, d dtp' , ò_ d<p' 

 òa; Òt'h "■ òy dT'i2 da- dT'13 



(2') ) f^ + ^^ + ^^_|_ A:'^,' - A"f" = 

 ^ ' ^ Ox ÒTjt ' 05/ OYsa o« dTss 



ò dqo' , d ò(p' I d ò(f>' i 1 1 I 111 II A 



(2") ' l ff ^ ò v: ^ ò v: ^,,„„ ^_ ^„^,, _ 



•^ 1 da; ÒT 21 oy oy 22 ds ÒY 23 



da- ()T 31 oj/ ^T 32 ' dz df 33 ' ' 



Moltiplichiamo le (2') rispettivamente per u" , v", w", le (2") per u', v', w'; sot- 

 ti'agghiamo la somma delle prime dalla somma delle seconde, ed integriamo a tutto 

 lo spazio S. Si avrà; 



_l.j,'/AìA1iAAb1iA AAì _ «" ( i Al I A ìA : A '"^Aì _l 



,da: òy"»! di/ dY"32 dz ò/'as/ Ida- dY'21 '^ di/ dY'22 d^ dy'; 



_|_ ,,.' / A dtp" 1 _d^ d(p" , d^ d^ \ " / A Al I A djL 1 A AA ] ( _L 



^ Ida: òy".. "•" di' dY"3j "^ dz 'òfsJ 'da; dY'.n "^ d?/ dY'32 "^ d^ dY'33/ ) "^ 



+ *"(«'- 4- v" + m/^ + «"= + v'" 4- «/'*]] f^S = 0; 



e poiché al contorno o si ha: 



u' = v' -— w' = n" = v" = ir" = 0, 

 oppure : 



