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Ciò posto, avremo, in forza del teorema dimostrato alla fine del capitolo pre- 

 cedente, che preso \ < e, si possono determinare le f costanti a,, a,, . . . a^ in modo 

 che sia: 



Di qui segue che le quantità sempre crescenti e positive: 



W'i W; W's 



W'„ ' W'i ' w. ' 



ammettono un limite e' tale che 



< e' < X < « ; 



per conseguenza le serie n' , v', w' saranno in tutto S convergenti in egual grado, 

 finché : 



e 



e cosi rappresenteranno tre funzioni monodrome, finite e continue dei punti di S, 

 anche quando, essendo j fc ! < — , sia i A; | > — . 



9. (Consideriamo ora i tre sistemi di equazioni: 



u — k u^'^' = Uq, 



«.'■•' — k «."' = u,. 



"i'' + o-i '''*"' T- "3*^'^' ""h r ^^'"'''^ = ■<''» 



V — k «j'^' -= Vq, 



»''» y- k v^'> = v„ 



«"■-" — kv'''> = »,_2; 



aiM) -p ttow'^' -|- asw'^' -j- 4" oipw'''' = w', 



w — A- w'^' = Wu, 



w^-' — k ié^' ^ W|, 



